《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版双色版》

课堂精要·梳理内容
1. 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为\underline{负}；当负因数有偶数个时，积的符号为\underline{正}；
只要有一个因数为0，积就为0。
2. 乘法交换律：\underline{$a × b = b × a$}；
乘法结合律：\underline{$(a × b) × c = a × (b × c)$}；
乘法对加法的分配律：\underline{$a × (b + c) = a × b + a × c$}。
课堂精练·发展能力
基础巩固

答案： 1. 负；正
2. $a×b = b×a$；$(a×b)×c = a×(b×c)$；$a×(b + c) = a×b + a×c$

1.下列各式乘积的符号为正的是(D)。

A.$( - 3) × 2 × 5 × ( - 4) × ( - 1)$
B.$( - 5) × ( - 4) × 3 × ( - 2) × 1$
C.$( - 5) × ( - 4) × ( - 3) × ( - 2) × ( - 1)$
D.$( - 2) × ( - 3) × ( - 4) × 5 × ( - 1)$

答案： 1.D

2. 在$2 × ( - 7) × 5 = - 7 × (2 × 5)$中，运用了(D)。

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律和乘法结合律

答案： 2.D

3. 计算$( - 100) × ( - 7.01) × ( - 0.01)$的结果为(B)。

A.7.01
B.$- 7.01$
C.100
D.701

答案： 3.B

4. 用乘法对加法的分配律计算$( - 3) × \left( 4 - \frac{1}{2} \right)$，过程正确的是(C)。

A.$3 × 4 - ( - 3) × \left( - \frac{1}{2} \right)$
B.$( - 3) × 4 - ( - 3) × \left( - \frac{1}{2} \right)$
C.$( - 3) × 4 + ( - 3) × \left( - \frac{1}{2} \right)$
D.$( - 3) × 4 + 3 × \left( - \frac{1}{2} \right)$

答案： 4.C

5.$\left( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5} \right) × 4 × 25 = \left( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5} \right) × 100 = 50 - 30 + 40$中运用的运算律是(D)。

A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及乘法对加法的分配律
C.加法结合律及乘法对加法的分配律
D.乘法结合律及乘法对加法的分配律

答案： 5.D

6. 假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约$0.05 mL$，那么经过$4 h$，滴下的水的体积是(C)。

A.$14.4 mL$
B.$144 mL$
C.$1440 mL$
D.$14400 mL$

答案： 6.C

7. 下列计算正确的是(A)。

A.$- 5 × ( - 4) × ( - 2) × ( - 2) = 5 × 4 × 2 × 2 = 80$
B.$( - 9) × 5 × ( - 4) × 0 = 9 × 5 × 4 = 180$
C.$( - 12) × \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - 1 \right) = - 4 + 3 + 1 = 0$
D.$- 2 × 5 - 2 × ( - 1) - ( - 2) × 2 = - 2 × (5 + 1 - 2) = - 8$

答案： 7.A

8. 计算：
(1)$( - 12.5) × \left( - \frac{6}{7} \right) × ( - 4)$；
(2)$\left( \frac{1}{5} - \frac{1}{2} - \frac{5}{12} \right) × 60$；
(3)$20 \frac{1}{20} × ( - 5)$。

答案： 8.解
(1)原式$= - (12.5 × 4) × \frac{6}{7} = - \frac{300}{7}。$
(2)原式$= \frac{1}{5} × 60 - \frac{1}{2} × 60 - \frac{5}{12} × 60$
= 12 - 30 - 25
= - 43。
(3)原式$= (20 + \frac{1}{20}) × (-5)$
$= 20 × (-5) + \frac{1}{20} × (-5)$
$= - 100 - \frac{1}{4}$
$= - 100\frac{1}{4}。$