《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版双色版》

1. 下面各组式子，是同类项的是(C)。

A.$2a$和$a^{2}$
B.$4b$和$4a$
C.$100$和$\frac{1}{2}$
D.$6x^{2}y$和$6y^{2}x$

答案： 1 C

2. 下列各式，与$2a$是同类项的是(A)。

A.$3a$
B.$2ab$
C.$-3a^{2}$
D.$a^{2}b$

答案： 2 A

3. 合并同类项的依据是(D)。

A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法交换律
D.乘法对加法的分配律

答案： 3 D

4. 计算$2m^{2}n - 3m^{2}n$的结果是(C)。

A.$-1$
B.$-\frac{2}{3}$
C.$-m^{2}n$
D.$-6m^{4}n^{2}$

答案： 4 C

5. 下列运算错误的是(D)。

A.$6x^{2}y^{3} + 2y^{3}x^{2} = 8x^{2}y^{3}$
B.$-4ab + 8 - 2b^{2} - 9ab - 8 = -13ab - 2b^{2}$
C.$6x - 10x^{2} + 12x^{2} - 5x = 2x^{2} + x$
D.$6x^{2}y^{3} - 5xy = xy^{2}$

答案： 5 D

6. 计算：
(1)$5a - 2a =$3a；
(2)$-x - x =$-2x；
(3)$7mn - 7nm =$0。

答案： 6
(1)3a
(2)-2x
(3)0

7. 合并同类项：
(1)$-xy^{2} + 4xy^{2}$；
(2)$10a - 8a^{2} + 7a + 5a^{2} - 6$；
(3)$3x^{2} - 1 - 2x - 5 + 3x - x^{2}$。

答案： 7解
(1)原式$=3xy^{2}。$
(2)原式$=(-8a^{2}+5a^{2})+(10a+7a)-6=-3a^{2}+17a-6。$
(3)原式$=(3x^{2}-x^{2})+(3x-2x)-(1+5)=2x^{2}+x-6。$

8. 先化简，再求值：$3a^{2}b - \frac{2}{3}a^{2} + 4 - 5a^{2}b + \frac{2}{3}a^{2} - 1$，其中$a = -2$，$b = 1$。

答案： 8解原式$=-2a^{2}b+3。$
当a=-2,b=1时，原式$=-2a^{2}b+3=-2×(-2)^{2}×1+3=-5。$