《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版双色版》

11. 计算：
(1)$18.56 + ( - 5.16) + ( - 1.44) + ( + 5.16) + ( - 18.56)$；
(2)$( - 3.75) + ( - 15.5) + ( - 18.25) + ( + 5.5)$；
(3)$15 + ( - 19) + 18 + ( - 12) + ( - 14)$。

答案： 11.解：
(1)原式=[18.56+(-18.56)]+[(-5.16)+
(+5.16)]+(-1.44)
=-1.44。
(2)原式=[(-3.75)+(-18.25)]+[(-15.5)+
(+5.5)]
=-22+(-10)
=-32。
(3)原式=(15+18)+[(-19)+(-12)+(-14)]
=33+(-45)
=-12。

12.【数学应用】有20袋大米，每袋大米的质量(单位：$kg$)分别为109,104,99,97,95,101,104,98,99,100,101,96,104,108,98,97,102,103,99,98。
要求出这20袋大米的总质量，怎样计算比较简便?

答案： 12.解：以每袋大米100kg为标准，超过的千克数
记作正数，不足的千克数记作负数，正好100kg
的记作0，那么这20袋大米的质量(单位：kg)
可以分别记作9,4,-1,-3,-5,1,4,
-2,-1,0,1,-4,4,8,-2,-3,2,3,-1,-2。
9+4+(-1)+(-3)+(-5)+1+4+(-2)+
(-1)+0+1+(-4)+4+8+(-2)+(-3)+
2+3+(-1)+(-2)
=[4+(-4)]+[(-3)+3]+[1+(-1)]+
[(-2)+2]+[1+(-1)]+(9+4+4+8)+
[(-5)+(-2)+(-2)+(-3)+(-1)+0]
=0+0+0+0+0+25+(-13)
=12。
100×20+12=2012(kg)，
即20袋大米的总质量是2012kg。

13.【综合与实践】对于$\left( - 5\frac{5}{6} \right) + \left( - 9\frac{2}{3} \right) + 17\frac{3}{4} + \left( - 3\frac{1}{2} \right)$可以进行如下计算：
原式$= \left[ ( - 5) + \left( - \frac{5}{6} \right) \right] + \left[ ( - 9) + \left( - \frac{2}{3} \right) \right] + \left( 17 + \frac{3}{4} \right) + \left[ ( - 3) + \left( - \frac{1}{2} \right) \right]$
$= [ ( - 5) + ( - 9) + 17 + ( - 3) ] + \left[ \left( - \frac{5}{6} \right) + \left( - \frac{2}{3} \right) + \frac{3}{4} + \left( - \frac{1}{2} \right) \right]$
$= 0 + \left( - 1\frac{1}{4} \right) = - 1\frac{1}{4}$。
上面这种方法叫拆项法。
仿照上面的方法，请你计算下面的式子：
$\left( - 2000\frac{5}{6} \right) + \left( - 1999\frac{1}{2} \right) + 4000\frac{3}{4} + \left( - 1\frac{1}{2} \right)$。

答案： 13.解：原式$=[-2000+(- \frac {5}{6})]+[(-1999)+$
$(- \frac {1}{2})]+(4000+ \frac {3}{4})+[-1+(- \frac {1}{2})]$
=[(-2000)+(-1999)+4000+(-1)]+
$[(- \frac {5}{6})+(- \frac {1}{2})+ \frac {3}{4}+(- \frac {1}{2})]$
$=0+[- \frac {5}{6}+ \frac {3}{4}+(-1)]$
$=- \frac {1}{12}-1$
$=- \frac {13}{12}°$

14.【数学文化】我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称世界数学经典名著，它的出现标志着我国古代数学体系的正式确立。它采用按类分章的问题集的形式进行编排，其中方程的解法和正负数加减运算法则在当时的世界上遥遥领先，这部著作的名称是(A)。

A.《九章算术》
B.《海岛算经》
C.《孙子算经》
D.《五经算术》

答案： 14.A