《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版双色版》

5. 如图，海上有两艘军舰$A$和$B$，由$A$测
得$B$的方向是(B)。

A.南偏东$30^{\circ}$
B.南偏东$60^{\circ}$
C.北偏西$30^{\circ}$
D.北偏西$60^{\circ}$

答案： 5.B

6. 如图，$OC$是$\angle AOB$的平分线，$OD$是
$\angle BOC$的平分线，下列各式正确的是
(D)。

A.$\angle COD = \frac{1}{2}\angle AOB$
B.$\angle AOD = \frac{2}{3}\angle AOB$
C.$\angle BOD = \frac{1}{2}\angle AOD$
D.$\angle BOC = \frac{2}{3}\angle AOD$

答案： 6.D

7. 钟表显示$10$时$30$分时，时针与分针的夹角为135°。

答案： 7.135°

8. 如图，$AB$和$CD$都是直线，$\angle AOE =$
$90^{\circ}$，$\angle 3 = \angle FOD$，$\angle 1 = 27^{\circ}20'$，求$\angle 2$，
$\angle 3$的度数。

答案： 8.解：因为∠AOE = 90°，
所以∠2 = 90° - ∠1 = 90° - 27°20′ = 62°40′。
因为∠AOD = 180° - ∠1 = 180° - 27°20′ = 152°40′，∠3 = ∠FOD，
所以$∠3 = \frac{1}{2}∠AOD = 76°20′。$

9. 将一张多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是(D)。

A.$5$
B.$6$
C.$7$
D.$8$

答案： 9.D

10. 如图，阴影部分扇形的圆心角是36°。

答案： 10.36°

11. 如图，在三角形广场$ABC$的三个角处
各建一个半径相等的扇形草坪，草坪的
半径为$20\ m$，求草坪的总面积。（结果
保留$\pi$）

答案： 11.解：$S_{草坪} = \frac{180\pi×20^{2}}{360} = 200\pi(m^{2})，$
故草坪的总面积为$200\pi m^{2}。$

12. 观察下面的图形，并阅读图形下面的相
关文字：
四边形的对角线有$2$条，五边形的对角线有$5$条，六边形的对角线有$9$条。
通过分析上面的材料，请你说说十边形的对角线有多少条。你能总结出$n$边
形的对角线有多少条吗？

答案： 12.解：十边形的对角线有$\frac{10×(10 - 3)}{2} = 5×7 = 35($条)，n边形的对角线有$\frac{n(n - 3)}{2}$条。