《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版双色版》

9. 下图中的几何体属于棱柱的个数是(C)。

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 9.C

10.【数学应用】如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为$1 dm$和$2 dm$，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂$1 dm^2$需用油漆$5 g$，那么喷涂这个玩具共需油漆140g。

答案： 10.140g

11. 如图所示的直棱柱的底面边长都是$3.5 cm$，高是$4 cm$，解答下列问题：
(1)这是几棱柱？共有几个面？
(2)这个棱柱的侧面积是多少？

答案： 11.解：
(1)上底面是六边形，故是六棱柱，共有
6+2=8(个)面。
(2)3.5×4×6=84(cm²)。

12.【数学文化】18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数($V$)、面数($F$)、棱数($E$)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察如图所示的几种简单多面体模型，解答下列问题：

(1)根据上面的多面体模型，完成表格；
(2)顶点数($V$)、面数($F$)、棱数($E$)之间存在怎样的关系式?

答案： 12.
(1)6 6
(2)V+F-E=2