《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版双色版》

课堂精要·梳理内容

 

答案： 课堂精要·梳理内容
1. 不要漏乘不含分母的项
2. 去分母 去括号 移项 合并同类项
未知数的系数化为1 $x=a$
3.
(1)分数的基本性质
(2)等式的基本性质

1.方程$\frac {x}{3} - \frac {x + 1}{6} = 2$的解是(D)。

A.$x = 1$
B.$x = 3$
C.$x = 11$
D.$x = 13$

答案： 1.D

2.解方程$\frac {x + 4}{18} - \frac {1}{6}(x - 5) = \frac {x + 3}{3} - \frac {1}{2}$，去分母时，方程两边同乘的数是(C)时比较恰当。

A.72
B.36
C.18
D.12

答案： 2.C

3.解方程$\frac {3}{4}(\frac {4}{3}x - 1) = 3$，下列变形较简捷的是(B)。

A.两边乘4，得$3(\frac {4}{3}x - 1) = 12$
B.去括号，得$x - \frac {3}{4} = 3$
C.两边同除以$\frac {3}{4}$，得$\frac {4}{3}x - 1 = 4$
D.整理，得$\frac {4x - 3}{4} = 3$

答案： 3.B

4.解方程$1 - \frac {3x - 6}{4} = - \frac {x - 5}{8}$，去分母得(D)。

A.$1 - 2(3x - 6) = - (x - 5)$
B.$8 - 2(3x - 6) = - x - 5$
C.$1 - (3x - 6) = - (x - 5)$
D.$8 - 2(3x - 6) = - (x - 5)$

答案： 4.D

5.当$m =$3时，代数式$\frac {m + 3}{2}$与$\frac {m + 7}{5}$的和等于5。

答案： 5.3

6.解方程：
(1)$\frac {1}{5}(x + 15) = \frac {1}{2} - \frac {1}{3}(x - 7)$；
(2)$\frac {x + 1}{3} - \frac {4x - 1}{6} = 1$；
(3)$1 + \frac {3 - x}{2} = \frac {x + 4}{3} - 2$；
(4)$\frac {3(2x + 1)}{4} - 1 = \frac {2(2x - 1)}{3}$。

答案： 6.解：
(1)$\frac{1}{5}(x+15)=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}(x-7)$。
去分母，得$6(x+15)=15-10(x-7)$。
去括号，得$6x+90=15-10x+70$。
移项、合并同类项，得$16x=-5$。
方程两边都除以16，得$x=-\frac{5}{16}$。
(2)$\frac{x+1}{3}-\frac{4x-1}{6}=1$。
去分母，得$2(x+1)-(4x-1)=6$。
去括号，得$2x+2-4x+1=6$。
移项、合并同类项，得$-2x=3$。
方程两边都除以-2，得$x=-\frac{3}{2}$。
(3)$1+\frac{3-x}{2}=\frac{x+4}{3}-2$。
去分母，得$6+3(3-x)=2(x+4)-12$。
去括号，得$6+9-3x=2x+8-12$。
移项、合并同类项，得$-5x=-19$。
方程两边都除以-5，得$x=\frac{19}{5}$。
(4)$\frac{3(2x+1)}{4}-1=\frac{2(2x-1)}{3}$。
去分母，得$9(2x+1)-12=8(2x-1)$。
去括号，得$18x+9-12=16x-8$。
移项、合并同类项，得$2x=-5$。
方程两边都除以2，得$x=-\frac{5}{2}$。