《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版双色版》

10. 小华做这样一道题:“计算$|(-4)-*|$。”
其中$*$表示被墨水污染看不清的一个
数，他翻开后面的答案得知该题的结果
是$7$，那么$*$表示的数是3或－11。

答案： 10.3或－11

11. 计算：
(1)$(+18)-(+6)-(+19)-(-20)-(-5)$；
(2)$(+4.25)-(+3.6)-(-3.75)-(+1.4)$。

答案： 11.解：
(1)原式=18－6－19＋20＋5
=12－19＋20＋5
=(－7)＋20＋5
=13＋5
=18。
(2)原式=4.25＋(－3.6)＋3.75＋(－1.4)
=(4.25＋3.75)＋[(－3.6)＋(－1.4)]
=8＋[－(3.6＋1.4)]
=8＋(－5)
=3。

12.【数学应用】下表列出了国外几个城市
与北京的时差。

(1)如果现在是北京时间上午$8:00$，那
么此时东京时间是多少?
(2)某日北京时间为$15:00$，小明想给在
纽约的朋友打电话，你认为合适吗?

答案： 12.分析：首先弄清时差的含义，带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数。
解：
(1)因为8＋1=9，所以东京时间是上午9:00。
(2)15－13=2。
北京时间是15:00，纽约时间是凌晨2:00，显然小明这时打电话是不合适的。

13.【数学应用】红星队在4场足球赛中的
成绩如下:第一场$3:1$胜，第二场$2:3$
负，第三场$0:0$平，第四场$2:5$负。
红星队在这4场比赛中总的净胜球数
是多少?(注：红星队若$2:0$胜，则净
胜球个数为$2-0=2$；若$0:2$负，则净
胜球个数为$0-2=-2$)

答案： 13.解：由题知(3－1)＋(2－3)＋(0－0)＋(2－5)=－2。

14.【综合与实践】阅读下列式子：
$\frac{1}{1 × 2}=1-\frac{1}{2}$；
$\frac{1}{2 × 3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；
$\frac{1}{3 × 4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；
$·s$
则(1)$\frac{1}{n(n+1)}=$$\frac{1}{n}－\frac{1}{n+1}$；
(2)计算：$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}$；
(3)计算：$\frac{1}{1 × 5}+\frac{1}{5 × 9}+\frac{1}{9 × 13}+·s +\frac{1}{2021 × 2025}$。

答案： 14.解：
(1)$\frac{1}{n}－\frac{1}{n+1}$
(2)原式=\frac{1}{2}－(\frac{1}{2}－\frac{1}{3})－(\frac{1}{3}－\frac{1}{4})－(\frac{1}{4}－\frac{1}{5})－(\frac{1}{5}－\frac{1}{6})－(\frac{1}{6}－\frac{1}{7})=\frac{1}{7}。
(3)原式=\frac{1}{4}×(1－\frac{1}{5}＋\frac{1}{5}－\frac{1}{9}＋\frac{1}{9}－\frac{1}{13}＋···＋\frac{1}{2021}－\frac{1}{2025})
=\frac{1}{4}×(1－\frac{1}{2025})
=\frac{1}{4}×\frac{2024}{2025}
=\frac{506}{2025}。