《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版双色版》

🔵课堂精要·梳理内容
1. 求$n$个相同因数的积的运算叫作乘方。
2. 在$a^n$中，$a$叫作底数，$n$叫作指数，$a^n$读作a的n次幂(或a的n次方)。

答案： 1.乘方
2.底数 指数 a的n次幂 a的n次方

1. 计算$-(-2)^3$的结果是(D)。

A.$-6$
B.6
C.$-8$
D.8

答案： 1.D

2. 下列计算正确的是(A)。

A.$-3^3 = -27$
B.$(-4)^2 = -16$
C.$\left(-\frac{1}{5}\right)^3 = \frac{1}{125}$
D.$\left(-\frac{1}{3}\right)^4 = -\frac{4}{3}$

答案： 2.A

3. 下列每组数中，不相等的一组是(C)。

A.$(-2)^3$和$-2^3$
B.$(-2)^2$和$2^2$
C.$(-2)^4$和$-2^4$
D.$|-2|^3$和$|2|^3$

答案： 3.C

4. 下列结论正确的是(A)。

A.绝对值大于1的数的平方一定大于1
B.一个数的立方一定大于这个数
C.任何小于1的数的平方都小于原数
D.一个数的平方一定大于这个数

答案： 4.A

5. 已知$x,y$是实数，且满足$(x + 4)^2 + |y - 2| = 0$，则$x^y$的值是16。

答案： 5.16

6. 计算：
(1)$(-6)^3$;
(2)$\left(-\frac{3}{2}\right)^2$;
(3)$-\frac{2^2}{3}$。

答案： $6.(1)-216 (2)\frac{9}{4} (3)-\frac{4}{3}$

7. 如果$0 ＜ a ＜ 1$，那么$a^2, a, \frac{1}{a}$之间的大小关系是(B)。

A.$a ＜ a^2 ＜ \frac{1}{a}$
B.$a^2 ＜ a ＜ \frac{1}{a}$
C.$\frac{1}{a} ＜ a ＜ a^2$
D.$\frac{1}{a} ＜ a^2 ＜ a$

答案： 7.B

8. 如图所示的是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个……你能否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有512个苹果。

答案： 8.512

9. 阅读材料：若$a^b = N (a ＞ 0$，且$a \neq 1)$，则$b = \log_a N$，称$b$是以$a$为底$N$的对数，例如$2^3 = 8$，则$\log_2 8 = \log_2 2^3 = 3$。根据材料填空：$\log_3 9 =$2。

答案： 9.2