《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版双色版》

9.【数学游戏】在算式$1 - | -2 □ 3 |$中的$□$里填入运算符号×，可使算式的值最小。(在符号“$+$”“$-$”“$×$”“$÷$”中选择一个)

答案： 9.×

10. 计算：
(1)$-7^2 + 2 × (-3)^2 + (-6) ÷ (-\frac{1}{3})^2$；
(2)$-1^4 - (1 - 0.5) × \frac{1}{3} × [2 - (-3^2)]$；
(3)$16 ÷ (-2)^3 - (-2) ÷ (-1)$。

答案： 10.解：
(1)原式$=-49 + 2×9 + (-6)÷\frac{1}{9}$
=-49 + 18 + (-6)×9
=-49 + 18 - 54
=-85。
(2)原式$=-1 - (1 - \frac{1}{2})×\frac{1}{3}×[2 - (-9)]$
$=-1 - \frac{1}{2}×\frac{1}{3}×11$
$=-1 - \frac{11}{6}$
$=-2\frac{5}{6}。$
(3)原式=16÷(-8)-2
=-2 - 2
=-4。

11.【数学游戏】将下列各组数字进行混合运算(每个数字只能用一次)，使运算结果为$24$。
(1)$4$，$6$，$8$，$9$；
(2)$1$，$-2$，$2$，$3$。

答案： 11.解：
(1)4×6×(9 - 8)或8÷4×9 + 6。(答案不唯一)
$(2)[3 - (-2)]^{2} - 1$或$2^{3}×[1 - (-2)]。$(答案不唯一)

12.【数学应用】王老师到市场买菜，发现把$10\ kg$的菜放到秤上，指标盘上的指针转了$180°$。第二天王老师就给同学们出了以下两个问题：
(1)如果把$0.6\ kg$的菜放在秤上，那么指针转过多少度？
(2)如果放一些菜在秤上，指针转了$7.2°$，那么这些菜有多少千克？

答案： 12.解：
(1)(180°÷10)×0.6 = 10.8°。
(2)(10÷180°)×7.2° = 0.4(kg)。

13.【综合与实践】已知$2^2 - 1^2 = 2 + 1$，$3^2 - 2^2 = 3 + 2$，$4^2 - 3^2 = 4 + 3$，$·s$。
(1)从以上等式中你能发现怎样的规律？（提示：当$n$为正整数时，$(n + 1)^2 - n^2 =$ ?）
(2)计算$201^2 - 200^2$的值。

答案： 13.解：$(1)(n + 1)^{2} - n^{2} = (n + 1)+n(n$为正整数)。
$(2)201^{2} - 200^{2} = 201 + 200 = 401。$