《2025年同步练习册分层卷八年级数学上册人教版》

1. (3分)下列式子:$-4x$,$\frac{2}{a}$,$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$,$\frac{x}{\pi + 1}$,$x-\frac{1}{y^{2}}$,$a - 3b$.其中,是分式的有(B)
[A] 2个 [B] 3个 [C] 4个 [D] 5个

答案： B

2. (3分)若$\frac{1}{□}$是分式,则$□$不可以是(D)
[A] $2y$ [B] $x + 1$ [C] $x - 3$ [D] $\frac{22}{3}$

答案： D

3. (3分)下列各式$\frac{a}{\pi}$,$\frac{x}{x + 1}$,$\frac{1}{5}(x + y)$,$\frac{a^{2}-b^{2}}{a - b}$,$-3x^{2}$,$0$,$\sqrt{a}$中,是分式的有$\frac{x}{x+1}$，$\frac{a^2-b^2}{a-b}$,是整式的有$\frac{a}{π}$，$\frac{1}{5}(x+y)$，$-3x^2$，0.

答案： $\frac{x}{x+1}$，$\frac{a^2-b^2}{a-b}$；$\frac{a}{π}$，$\frac{1}{5}(x+y)$，$-3x^2$，0

4. (3分)当$x = 1$时,下列分式无意义的是(C)
[A] $\frac{x - 1}{x}$ [B] $\frac{x + 1}{x}$
[C] $\frac{x}{x - 1}$ [D] $\frac{x}{x + 1}$

答案： C

5. (3分)(2024·青海)若式子$\frac{1}{x - 3}$有意义,则实数$x$的取值范围是$x\neq 3$.

答案： $x\neq 3$

6. (3分)当$x = 1$时,分式$\frac{3}{x^{2}+x - a}$无意义,则$a = $2.

答案： 2

7. (3分)某次考试的总人数是$a$,不及格的人数为$b$,则及格率为(C)
[A] $\frac{a}{b}$ [B] $\frac{b}{a}$
[C] $\frac{a - b}{a}× 100\%$ [D] $\frac{a - b}{b}× 100\%$

答案： C

8. (3分)小兰家距学校$5$km,她步行的速度是$v$km/h,而骑自行车比步行快$10$km/h,则她骑自行车从家到学校需$\frac{5}{v+10}$h.

答案： $\frac{5}{v+10}$

9. (4分)甲、乙两地间的公路全长$100$km,某人从甲地到乙地每小时走$m$km,用代数式表示:
(1)此人从甲地到乙地需要走多长时间?
(2)如果每小时多走$5$km,此人从甲地到乙地需要走多长时间?

答案： 解：
(1)$100÷ m=\frac{100}{m}(h)$.
答：此人从甲地到乙地需要走$\frac{100}{m}\ h$.
(2)$100÷(m+5)=\frac{100}{m+5}(h)$.
答：此人从甲地到乙地需要走$\frac{100}{m+5}\ h$.