《2025年同步练习册分层卷八年级数学上册人教版》

8. (3 分)等边三角形是(B)
[A] 直角三角形 [B] 锐角三角形 [C] 钝角三角形 [D] 等腰直角三角形

答案： B

9. (3 分)如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle ACB $ 是钝角,让点 $ C $ 在射线 $ BD $ 上向右移动,则(D)

[A] $ \triangle ABC $ 将先变成直角三角形,然后再变成锐角三角形,而不会再是钝角三角形
[B] $ \triangle ABC $ 将变成锐角三角形,而不会再是钝角三角形
[C] $ \triangle ABC $ 将先变成直角三角形,然后再变成锐角三角形,接着又由锐角三角形变为钝角三角形
[D] $ \triangle ABC $ 先由钝角三角形变为直角三角形,再变为锐角三角形,接着又变为直角三角形,然后再次变为钝角三角形

答案： D

10. (3 分)如图,在 $ \triangle BCE $ 中,$ \angle CBE $ 所对的边是 ______EC；在 $ \triangle AEC $ 中,边 $ AE $ 所对的角是 ______∠ACE.

答案： EC ∠ACE

11. (3 分)小明同学复习几种三角形的关系时发现,通过增加特殊的边或者角的条件能得到新的三角形,通过小明整理的思维导图,请帮他在括号内填上一个适当的条件：∠A=60°(答案不唯一).(填一个即可)

答案： ∠A=60°(答案不唯一)

12. (12 分)如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AE \perp BC $,垂足为 $ E $,$ D $ 是边 $ BC $ 上的一点,连接 $ AD $.
(1)写出 $ \triangle ABE $ 的三个内角；
(2)在 $ \triangle ABD $ 中,$ \angle B $ 的对边是 AD；在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle B $ 的对边是 AC.
(3)图中共有几个三角形？把它们分别写出来.在这些三角形中,哪些是直角三角形？哪些是锐角三角形？哪些是钝角三角形？
(4)$ \angle ADC $ 是哪几个三角形的公共角？

(1)△ABE的三个内角是∠BAE，∠B，∠AEB.
(3)图中共有6个三角形，分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC.在这些三角形中，△ABE，△ADE，△AEC是直角三角形.△ABC，△ADC是锐角三角形.△ABD是钝角三角形.
(4)∠ADC是△ADE，△ADC的公共角.

答案： 解：
(1)△ABE的三个内角是∠BAE，∠B，∠AEB.
(2)AD AC
(3)图中共有6个三角形，分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC.在这些三角形中，△ABE，△ADE，△AEC是直角三角形.△ABC，△ADC是锐角三角形.△ABD是钝角三角形.
(4)∠ADC是△ADE，△ADC的公共角.

13. (15 分)如图,以 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ E $ 五个点中的任意三个点为顶点画三角形.
(1)一共可以画出多少个三角形？
(2)以 $ AB $ 为一边可以画出哪几个三角形？以 $ C $ 为顶点可以画出哪几个三角形？
(3)从画出的三角形中分别找出 1 个锐角三角形、1 个直角三角形和 1 个钝角三角形.

答案： 解：
(1)可以画的三角形分别有△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE，△BCD，△BCE，△BDE，△CDE，共10个.
(2)以AB为一边的三角形有△ABC，△ABD，△ABE，共3个.以C为顶点的三角形有△ABC，△ACD，△ACE，△BCD，△BCE，△CDE，共6个.
(3)锐角三角形：△ADE.直角三角形：答案不唯一，如△BDE.钝角三角形：答案不唯一，如△ABC.