《2025年同步练习册分层卷八年级数学上册人教版》

6. (3分)用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段时,所应用的已知条件是 (A)
[A] 三角形的两条边和它们的夹角
[B] 三角形的三条边
[C] 三角形的两个角和它们的夹边
[D] 三角形的三个角

答案： A

7. (10分)尺规作图:如图,E为∠ABC的边BC上一点,过点E作直线MN,使MN//AB.

答案：
解：作法：过点 E 作∠MEC=∠B 或∠NEB=∠B，则直线 MN 就是所求作的直线，如图所示.
①以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，以点 E 为圆心，BQ 长为半径作弧；
②以点 F 为圆心，QR 长为半径作弧，交点为 O，过点 E，O 作直线 MN，即为所求.
此时 MN//AB.

8. (10分)如图,已知∠1,∠2,作出一个角,使它等于3∠1 - ∠2.(不写作法,保留作图痕迹)

答案：
解：如图，∠COD 即为所求.

9. (12分)如图,在小明家的一张地图上,有A,B,C三个城市,但是图上城市C的具体位置已被墨迹污染,只知道∠BAC= ∠α,∠ABC= ∠β,你能用尺规帮小明在图中确定C城市的具体位置吗?

答案：
解：如图
(1)，△ABC 即为所求.

10.(12分)如图，在小明家的一张地图上，有A，B，C三个城市，但是图上城市C的具体位置已被墨迹污染，只知道你能用∠BAC=∠α,∠ABC=∠β,尺规帮小明在图中确定C城市的具体位置吗？

答案：
解：如图，点C即为C城市的具体位置