《2025年同步练习册分层卷八年级数学上册人教版》

1. (3分)用尺规作一个角的平分线,下列作法中错误的是 (D)

答案： D

2. (10分)如图,已知点D在△ABC的边AB上,且AD= CD,
(1)用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE,交BC于点E;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,判断DE与AC的位置关系,并写出证明过程.

答案：
解：
(1)如图，DE 即为所求.

(2)DE//AC.证明如下：
∵AD=CD，
∴∠A=∠DCA.
∴∠BDC=∠A+∠DCA=2∠A.
∵DE 平分∠BDC，
∴∠BDC=2∠BDE.
∴∠BDE=∠A.
∴DE//AC.

3. (3分)(2024·青海)如图,OC平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OB,PD= 2,则点P到OA的距离是 (C)
[A]4 [B]3 [C]2 [D]1

答案： C

4. (3分)如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,∠BAC的平分线AE交BC于点E,ED⊥AB于点D.若△ABC的周长为12,△BDE的周长为4,则AC为 (B)
[A]3 [B]4 [C]6 [D]8

答案： B

5. (3分)如图,AB//CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD.AD过点P,且与AB垂直,若AD= 12,则点P到BC的距离是 (C)
[A]5 [B]$\dfrac{11}{2}$ [C]6 [D]$\dfrac{9}{2}$

答案： C

6. (3分)如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,AD是△ABC的角平分线,BC= 10cm,BD:DC= 3:2,则点D到AB的距离为4 cm.

答案： 4 cm