《2025年同步练习册分层卷八年级数学上册人教版》

1. (3 分)(2024·云南)分解因式：$a^{3}-9a= $(A)
[A] $a(a - 3)(a + 3)$ [B] $a(a^{2}+9)$
[C] $(a - 3)(a + 3)$ [D] $a^{2}(a - 9)$

答案： A

2. (3 分)下列各式中,不是多项式$a^{2}b-4b$的因式的是(D)
[A] $b$ [B] $a + 2$ [C] $a - 2$ [D] $a - 4$

答案： D

3. (3 分)分解因式：
(1)(2024·甘肃)$2x^{2}-8=$2(x+2)(x-2)；
(2)(2024·北京)$x^{3}-25x=$x(x+5)(x-5).

答案：
(1)2(x+2)(x-2)
(2)x(x+5)(x-5)

4. (4 分)分解因式：
(1)$2m^{3}-18m$；
(2)$2a^{3}b-18ab^{3}$.

答案： 解：
(1)原式=2m(m²-9)=2m(m+3)(m-3).
(2)原式=2ab(a²-9b²)=2ab(a+3b)(a-3b).

5. (3 分)分解因式：$2a^{2}-12a + 18= $(D)
[A] $2(a^{2}-6a + 9)$
[B] $(a - 3)^{2}$
[C] $2(a - 3)(a + 3)$
[D] $2(a - 3)^{2}$

答案： D

6. (3 分)分解因式：
(1)(2024·绵阳)$2x^{2}+8x + 8=$2(x+2)²；
(2)(2024·通辽)$3ax^{2}-6axy + 3ay^{2}=$3a(x-y)².

答案：
(1)2(x+2)²
(2)3a(x-y)²

7. (3 分)把$a^{4}-2a^{2}+1$分解因式,结果是(D)
[A] $(a^{2}+1)^{2}$
[B] $(a^{2}-1)^{2}$
[C] $a^{2}(a^{2}-2)$
[D] $(a + 1)^{2}(a - 1)^{2}$

答案： D

8. (3 分)分解因式：$(x^{2}+4)^{2}-16x^{2}=$$(x+2)²(x-2)²$.

答案： (x+2)²(x-2)²

9. (3 分)分解因式：$p^{4}-1$.

答案： 解：p⁴-1=(p²+1)(p²-1)=(p²+1)(p+1)(p-1).