《2025年同步练习册分层卷八年级数学上册人教版》

1. (3分)把多项式$4x^{2}y^{2}z - 12xy^{2}z - 6xyz^{2}$分解因式时,应提取的公因式是(C)
[A] $xyz$ [B] $2xy$
[C] $2xyz$ [D] $2x^{2}y^{2}z^{2}$

答案： C

2. (3分)对多项式$3a + 6a^{2}b$进行因式分解,得到的结果为(A)
[A] $3a(1 + 2ab)$ [B] $3a(1 + ab)$
[C] $3a(1 - ab)$ [D] $3a(1 - 2ab)$

答案： A

3. (3分)把多项式$-7ab - 14abx + 49aby$分解因式,提公因式$-7ab$后,另一个因式是(A)
[A] $1 + 2x - 7y$
[B] $1 - 2x - 7y$
[C] $-1 + 2x + 2y$
[D] $-1 - 2x + 7y$

答案： A

4. (3分)分解因式:$-20x^{4}y^{3} + 28x^{2}y^{4}z = $$4x^{2}y^{3}(7yz-5x^{2})$.

答案： $4x^{2}y^{3}(7yz-5x^{2})$

5. (6分)分解因式:
(1)$4m^{2} + 2mn$;
(2)$4x^{2}y^{3} + 8x^{2}y^{2}z - 12xy^{2}z$;
(3)$3ax - 12bx + 3x$;
(4)$6ab^{3} - 2a^{2}b^{2} + 4a^{3}b$;
(5)$-4a^{3}b^{3} + 6a^{2}b - 2ab$;
(6)$-10a^{2}bc + 15bc^{2} - 20ab^{2}c$.

答案： 解：
(1)$4m^{2}+2mn=2m(2m+n)$.
(2)$4x^{2}y^{3}+8x^{2}y^{2}z-12xy^{2}z$
$=4xy^{2}(xy+2xz-3z)$.
(3)$3ax-12bx+3x$
$=3x(a-4b+1)$.
(4)$6ab^{3}-2a^{2}b^{2}+4a^{3}b$
$=2ab(3b^{2}-ab+2a^{2})$.
(5)$-4a^{3}b^{3}+6a^{2}b-2ab$
$=-2ab(2a^{2}b^{2}-3a+1)$.
(6)$-10a^{2}bc+15bc^{2}-20ab^{2}c$
$=-5bc(2a^{2}-3c+4ab)$.

6. (3分)把$3ab^{2}(x - y)^{3} - 9ab(x - y)^{2}$分解因式,应提取的公因式是( )
[A] $3ab(x - y)^{2}$ [B] $3ab^{2}(x - y)$
[C] $9ab(x - y)^{2}$ [D] $3ab(x - y)$

答案： A

7. (3分)把$m^{2}(a - b) + m(b - a)$分解因式的结果是( )
[A] $(a - b)(m^{2} - m)$
[B] $m(a - b)(m - 1)$
[C] $m(a + b)(m - 1)$
[D] $m(b - a)(n + 1)$

答案： B

8. (3分)多项式$3x(a - b) - 9y(b - a)$的公因式是______.

答案： $3(a-b)$

9. (3分)把多项式$(x + 2)(x - 2) + (x - 2)提取公因式(x - 2)$后,余下的部分是______.

答案： $x+3$