《2025年同步练习册分层卷八年级数学上册人教版》

1. (3 分)若点 $ A $ 的坐标为 $ (-2,3) $,则点 $ A $ 关于 $ y $ 轴的对称点的坐标为 (A)
[A] $ (2,3) $ [B] $ (-2,-3) $
[C] $ (2,-3) $ [D] $ (3,2) $

答案： A

2. (3 分)在平面直角坐标系中,点 $ (m,2) $ 关于 $ x $ 轴的对称点是 $ (3,n) $,则 $ n^{m} $ 的值为 (B)
[A] 9 [B] -8 [C] $ \frac{1}{8} $ [D] 8

答案： B

3. (5 分)已知点 $ A(2,a) $, $ B(-b,4) $,分别根据下列条件求 $ a $, $ b $ 的值.
(1)点 $ A $, $ B $ 关于 $ y $ 轴对称；
(2)点 $ A $, $ B $ 关于 $ x $ 轴对称.

答案： 解：
(1)点A，B关于y轴对称，则a=4，b=2.
(2)点A，B关于x轴对称，则a=-4，b=-2.

4. (5 分)已知在平面直角坐标系中,点 $ A(-2,b+3) $, $ B(2a,2b-3) $,若点 $ A $ 与点 $ B $ 关于 $ y $ 轴对称,求 $ a+b $ 的值.

答案： 解：
∵点A与点B关于y轴对称，
∴-2+2a=0，b+3=2b-3，
解得a=1，b=6.
∴a+b=1+6=7.

5. (3 分)如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,若图中点 $ E $ 的坐标为 $ (m,3) $,其关于 $ y $ 轴对称的点 $ F $ 的坐标为 $ (5,n) $,则 $ m+n $ 的值为 (D)

[A] 1 [B] 0 [C] -1 [D] -2

答案： D

6. (5 分)如图,在平面直角坐标系中, $ A(-1,5) $, $ B(-3,0) $, $ C(-4,3) $.
(1)在图中作出与 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的图形 $ \triangle A_1B_1C_1 $；
(2)写出点 $ C_1 $ 的坐标.

答案：
解：
(1)如图，△A₁B₁C₁即为所求.

(2)点C₁的坐标为(4，3).

7. (3 分)如图,在平面直角坐标系中,对 $ \triangle ABC $ 进行循环往复的轴对称变换,若原来点 $ A $ 的坐标为 $ (1,2) $,则经过第 135 次变换后点 $ A $ 的对应点的坐标为 (A)

[A] $ (1,-2) $ [B] $ (-1,-2) $ [C] $ (-1,2) $ [D] $ (1,2) $

答案： A 解析：原来点A的坐标为(1，2)，经过第1次变换后点A的对应点的坐标为(-1，2)，经过第2次变换后点A的对应点的坐标为(-1，-2)，经过第3次变换后点A的对应点的坐标为(1，-2)，经过第4次变换后点A的对应点的坐标为(1，2)，经过第5次变换后点A的对应点的坐标为(-1，2)……
∴每4次轴对称变换为一个循环.
∵135÷4=33……3，
∴经过第135次变换后点A的对应点的坐标为(1，-2).故选A.