《2025年同步练习册分层卷八年级数学上册人教版》

1. (3分)如图,$\triangle ABC$是等边三角形,$AE\perp BC于点E$,则下列结论不正确的是(C)

[A] $AB= AC= BC$
[B] $\angle BAC= \angle ABC= \angle ACB= 60^{\circ}$
[C] 直线$AE是\triangle ABC$唯一的一条对称轴
[D] 射线$AE是\angle BAC$的平分线

答案： C

2. (3分)如图,等边三角形$ABC的角平分线AD$,$BE交于点O$,则$\angle BOD= $60°.(填度数)

答案： 60°

3. (3分)如图,下列条件中能推出$\triangle ABC$是等边三角形的是(C)

[A] $\angle B= \angle C$
[B] $AD\perp BC$,$BD= CD$
[C] $AD\perp BC$,$BD= CD$,$\angle BAD= 30^{\circ}$
[D] $AD\perp BC$,$\angle BAD= \angle ACD$

答案： C

4. (3分)如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,$\angle B= 30^{\circ}$,点$D$,$E在BC$上,$AD= BD$,$AE= CE$,则$\triangle ADE$是等边三角形.

答案： 等边

5. (3分)如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle A= 90^{\circ}$,点$D是AB$上一点,且$BD= CD= 6$,$\angle DBC= 15^{\circ}$,则$\triangle BCD$的面积为(A)

[A] 9
[B] 12
[C] 18
[D] 6

答案： A

6. (3分)如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,$\angle C= 30^{\circ}$,$AB\perp AD$,$AD= 4\ cm$,则$BC$的长为12$cm$.

答案： 12

7. (3分)如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC= 60^{\circ}$,$AB= 3$,$BC= 6$,点$E在BA$的延长线上,点$D在边BC$上,且$ED= EC$,若$AE= 5$,则$BD$的长为2.

答案： 2