《2025年同步练习册分层卷八年级数学上册人教版》

1. (3分)下列各式中,能用平方差公式分解因式的是 (D)
[A] $-x^{2}-(-y)^{2}$ [B] $-x^{2}-5 y^{2}$
[C] $x^{2}+4 y^{2}$ [D] $-x^{2}+y^{2}$

答案： D

2. (3分)将多项式 $-m^{2}+n^{2}$ 用公式法进行因式分解,正确的是 (D)
[A] $(m+n)(m-n)$
[B] $(n-m)^{2}$
[C] $(-m-n)(m+n)$
[D] $(n+m)(n-m)$

答案： D

3. (3分)分解因式:
(1)(2024·无锡) $x^{2}-9= $ $(x+3)(x-3)$；
(2)(2024·德州) $x^{2}-4= $ $(x+2)(x-2)$.

答案：
(1)$(x+3)(x-3)$；
(2)$(x+2)(x-2)$

4. (4分)把下列各式分解因式:
(1) $x^{2}-9 y^{2}$；
(2) $-64 m^{2}+81 n^{2}$.

答案：
(1)$(x+3y)(x-3y)$；
(2)$(9n+8m)(9n-8m)$

5. (3分)已知多项式 $a^{2}+b^{2}+M$ 可以运用平方差公式分解因式,则单项式 $M$ 可以是 (D)
[A] $2 a b$ [B] $-2 a b$ [C] $3 b^{2}$ [D] $-5 b^{2}$

答案： D

6. (3分)下列各式中,不能用平方差公式分解因式的是 (B)
[A] $y^{2}-49 x^{2}$
[B] $-\frac{1}{49}-x^{4}$
[C] $\frac{1}{4}(p+q)^{2}-9$
[D] $-m^{4}+n^{2}$

答案： B

7. (3分)把 $(x-1)^{2}-9$ 分解因式的结果是 (D)
[A] $(x-10)(x+8)$ [B] $(x+8)(x+1)$
[C] $(x-2)(x+4)$ [D] $(x+2)(x-4)$

答案： D

8. (3分)若 $a+b= 4, a-b= 1$, 则 $(a+2)^{2}-(b-2)^{2}$ 的值为 20.

答案： 20

9. (3分) 填空: $\frac{1}{16}p^{4}$$-9 a^{2} b^{2}= \left(\frac{1}{4} p^{2}+\right.$3ab$\left.\right)\left(\frac{1}{4} p^{2}-\right.$3ab$\left.\right)$.

答案： $\frac{1}{16}p^{4}$；3ab；3ab

10. (3分)把多项式“ $4 m^{2}-?$ ”分解因式,结果为 $(2 m+5 n)(2 m-5 n)$, 则“?”是 (A)
[A] $25 n^{2}$ [B] $-25 n^{2}$
[C] $25 n$ [D] $5 n^{2}$

答案： A

11. (3分)下列各式中, 能用平方差公式分解因式的是 (B)
[A] $-x^{2}-(x-y)^{2}$
[B] $(-y)^{2}-(x-y)^{2}$
[C] $(-y)^{2}+(x-y)^{2}$
[D] $-(-y)^{2}-(x+y)^{2}$

答案： B