《2025年同步练习册分层卷八年级数学上册人教版》

1.(3分)在$\triangle ABC$中,已知$\angle B = \angle C$,则 (B)
[A]$AB = BC$ [B]$AB = AC$
[C]$BC = AC$ [D]$\angle A = 60^{\circ}$

答案： B

2.(3分)对“等角对等边”这句话的理解,正确的是 (C)
[A]只要两个角相等,那么它们所对的边也相等
[B]在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
[C]在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
[D]以上说法都是正确的

答案： C

3.(3分)如图,$\angle A = 36^{\circ}$,$\angle DBC = 36^{\circ}$,$\angle C = 72^{\circ}$,则图中等腰三角形有(D)

[A]0个 [B]1个 [C]2个 [D]3个

答案： D

4.(3分)根据下列图形提供的角度,不能用一条直线把一个三角形分成两个等腰三角形的是 (D)

答案： D

5.(3分)如图,$\angle BAC = 100^{\circ}$,$\angle B = 40^{\circ}$,$\angle D = 20^{\circ}$,$AB = 3$,则$CD = \underline{\hspace{2cm}}$.


3

答案： 3

6.(5分)如图,$AD = BC$,$AC = BD$,求证：$\triangle EAB$是等腰三角形.

答案： 证明：在△ADB 和△BCA 中，AD=BC，BD=AC，AB=BA，
∴△ADB≌△BCA(SSS)．
∴∠DBA=∠CAB．
∴AE=BE．
∴△EAB 是等腰三角形．

7.(8分)(2024·陕西)如图,已知直线$l和l外一点A$,请用尺规作图法,求作一个等腰直角三角形$ABC$,使得顶点$B和顶点C都在直线l$上.(作出符合题意的一个等腰直角三角形即可,保留作图痕迹,不写作法)

答案：
解：如图，等腰直角三角形 ABC 即为所求．