《2025年同步练习册青岛出版社三年级数学上册青岛版五四制》

5. 现有 84 吨煤,用一辆载质量 7 吨的货车把煤从甲地运往乙地,至少需要几次才能运完？如果改用载质量 8 吨的货车,至少需要几次才能运完？

答案： 解析：本题考查有余数的除法在实际问题中的应用，需要根据不同货车的载质量，用煤的总吨数除以载质量，得到的商若有余数则需额外再运一次。
1. 用载质量$7$吨的货车：
$84÷7 = 12$（次）
2. 用载质量$8$吨的货车：
$84÷8 = 10$（次）$\cdots\cdots4$（吨）
余下的$4$吨还需再运$1$次，所以一共需要$10 + 1 = 11$（次）
答案：用载质量$7$吨的货车，至少需要$12$次才能运完；用载质量$8$吨的货车，至少需要$11$次才能运完。

6. 小刚带着 77 元零花钱去银行兑换面额为 5 元的泰山纪念币,最多能兑换几个？再加多少元,就能多兑换 1 个？

答案： 解析：本题主要考查有余数的除法应用。我们需要用总金额除以纪念币的面额，得出可以兑换的纪念币数量以及剩余的金额，再根据剩余金额计算还需要加多少才能多兑换一个。
计算过程如下：
小刚的总金额是77元，纪念币的面额是5元。
计算小刚最多能兑换的纪念币数量：
$77 ÷ 5 = 15$（个）$\ldots\ldots 2$(元)。
这意味着小刚最多能兑换15个纪念币，还剩下2元。
计算小刚再加多少元才能多兑换一个纪念币：
因为纪念币的面额是5元，小刚现在还剩下2元，
所以还需要加$5 - 2 = 3$(元)才能多兑换一个纪念币。
答案：
小刚最多能兑换15个泰山纪念币。
再加3元，就能多兑换1个泰山纪念币。

7. 王叔叔包装电池,每 4 节电池装 1 盒。照这样计算,要装 532 节电池,准备 130 个盒子够吗？

答案： 解析：本题可根据多位数除以一位数的除法运算，求出装$532$节电池所需盒子的数量，再与$130$个盒子进行比较，从而判断准备的盒子是否够用。
答案：
$532÷4 = 133$（个）
$133＞130$
答：准备$130$个盒子不够。

8. 红星果园今天摘了 976 千克苹果,选用下面哪种箱子能正好装完？可以装多少箱？

答案： 解析：本题考查多位数除以一位数的除法在实际问题中的应用，通过分别计算不同箱子规格下能装的箱数，根据余数判断能否正好装完。
答案：
①$976÷6 = 162$（箱）$\cdots\cdots4$（千克），有余数，不能正好装完。
②$976÷7 = 139$（箱）$\cdots\cdots3$（千克），有余数，不能正好装完。
③$976÷8 = 122$（箱），没有余数，能正好装完。
答：选用每箱$8$千克的箱子能正好装完，可以装$122$箱。

9. 3 位老师带着 45 名学生到公园划船,大船限乘 4 人,每艘 9 元；小船限乘 3 人,每艘 7 元。请写出你的租船方案。

1. 首先计算总人数：
老师3名，学生45名，总人数为3+45=48人。
2. 然后设计租船方案：
方案1：
若全租大船，48÷4=12艘，小船0艘。
总钱数：12×9+0×7=108元。
方案2：
若租大船9艘，可乘坐人数9×4=36人，还剩48-36=12人，12÷3=4艘小船。
总钱数：9×9+4×7=81+28=109元。
方案3：
若租大船6艘，可乘坐人数6×4=24人，还剩48-24=24人，24÷3=8艘小船。
总钱数：6×9+8×7=54+56=110元。
方案4：
若租大船3艘，可乘坐人数3×4=12人，还剩48-12=36人，36÷3=12艘小船。
总钱数：3×9+12×7=27+84=111元。
|方案|大船(艘)|小船(艘)|总钱数(元)|
|方案1|12|0|108|
|方案2|9|4|109|
|方案3|6|8|110|
|方案4|3|12|111|

答案： 1. 首先计算总人数：
老师$3$名，学生$45$名，总人数为$3 + 45=48$人。
2. 然后设计租船方案：
方案1：
若全租大船，$48÷4 = 12$艘，小船$0$艘。
总钱数：$12×9+0×7=108$元。
方案2：
若租大船$9$艘，可乘坐人数$9×4 = 36$人，还剩$48 - 36=12$人，$12÷3 = 4$艘小船。
总钱数：$9×9 + 4×7=81 + 28=109$元。
方案3：
若租大船$6$艘，可乘坐人数$6×4 = 24$人，还剩$48 - 24 = 24$人，$24÷3=8$艘小船。
总钱数：$6×9+8×7=54 + 56 = 110$元。
方案4：
若租大船$3$艘，可乘坐人数$3×4 = 12$人，还剩$48 - 12=36$人，$36÷3 = 12$艘小船。
总钱数：$3×9+12×7=27 + 84=111$元。
|方案|大船(艘)|小船(艘)|总钱数(元)|
|方案1|$12$|$0$|$108$|
|方案2|$9$|$4$|$109$|
|方案3|$6$|$8$|$110$|
|方案4|$3$|$12$|$111$|