《2025年创新成功学习快乐暑假七年级》

14. 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,$OE平分∠AOC$。若$∠AOE = 35^{\circ}$,则$∠BOC$的度数是(A)

A.$110^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： A

15. “任意打开七年级的数学课本,正好是第$35$页”,这个事件是随机事件。(填“随机”或“必然”)

答案： 随机

16. 如图,$AB // DC$,$∠A = 120^{\circ}$。若$∠C = 10^{\circ}$,则$∠1 = $______70$^{\circ}$。

答案： 70

17. 如图,在$Rt△ABC$中,$∠ACB = 90^{\circ}$,$AC = 9$,$BC = 12$,$AB = 15$,$AD是∠BAC$的角平分线,若$P$,$Q分别是AD$,$AC$上的动点,则$PC + PQ$的最小值是$\frac{36}{5}$。

答案： $\frac{36}{5}$

18. 计算：$2^{-1} + 3^{0} = $$\frac{3}{2}$。

答案： $\frac{3}{2}$

19. 如图,点$E$,$F在线段BC$上,$AB = DC且BE = CF$,添加一个条件使得$△ABF ≌ △DCE$,则这个条件可以是$∠B = ∠C$ 或 $AF = DE$。

答案： $∠B = ∠C$ 或 $AF = DE$

20. 如图是$4×4$正方形网格,其中已有$3$个小正方形涂成了黑色,现在从剩余的$13$个白色小正方形中选出一个涂成黑色,使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形,则这样的白色小正方形有4个。

答案： 4

21. 计算：$\sqrt[3]{-1} + \sqrt{(-1)^2} + \sqrt[3]{-0.081}$。

答案： 解：原式$=-1+\sqrt{1}+\sqrt[3]{-0.081}$
$=-1+1+\sqrt[3]{-\frac{81}{1000}}$
$=-1+1-\frac{3\sqrt[3]{3}}{10}$
$=-\frac{3\sqrt[3]{3}}{10}$