《2025年暑假生活新疆文化出版社八年级数学冀教版》

2. 点 $ A $ 的位置如图所示,则关于点 $ A $ 的位置下列说法中正确的是 ( )


A.距 $ O $ 点 4 km 处
B.北偏东 $ 40^{\circ} $ 方向上 4 km 处
C.在点 $ O $ 北偏东 $ 50^{\circ} $ 方向上 4 km 处
D.在点 $ O $ 北偏东 $ 40^{\circ} $ 方向上 4 km 处

答案： D

【例 2】在平面直角坐标系中,点 $ (-3,2) $ 所在的象限是 ( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解析】点 $ (-3,2) $ 的横坐标 $ -3＜0 $,纵坐标 $ 2＞0 $,符合第二象限内点的坐标特点,所以点 $ (-3,2) $ 所在的象限是第二象限。故选 B。
【答案】B

答案：

3. 下列各点中,在第三象限的点是 ( )

A.$ (5,3) $
B.$ (5,-3) $
C.$ (-5,-3) $
D.$ (-5,3) $

答案： C

【例 4】如图,在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 位于第一象限,点 $ A $ 的坐标是 $ (4,3) $,把 $ \triangle ABC $ 向左平移 6 个单位长度,得到 $ \triangle A_1B_1C_1 $,则点 $ B_1 $ 的坐标是 ( )


A.$ (-2,3) $
B.$ (3,-1) $
C.$ (-3,1) $
D.$ (-5,2) $
【解析】根据坐标系中点 $ A $ 的坐标,可得到点 $ B $ 的坐标为 $ (3,1) $,根据点的平移的规律：点 $ P $ 向左平移 $ a $ 个单位,点 $ P(x,y) $ 的坐标变为 $ P(x-a,y) $,可得向左平移 6 个单位后,点 $ B_1 $ 的坐标为 $ (-3,1) $。故选 C。
【答案】C

答案：

4. 在平面直角坐标系中,点 $ (-1,2) $ 向右平移 3 个单位长度得到的点的坐标是______。

答案： (2,2)

5. 如图,在数轴上,$ OB= 1 $,过 $ O $ 作直线 $ l \perp OB $ 于点 $ O $,在直线 $ l $ 上截取 $ OA= 2 $,且 $ A $ 在 $ OC $ 上方,连接 $ AB $,以点 $ B $ 为圆心,$ AB $ 为半径作弧交直线 $ OB $ 于点 $ C $,则 $ C $ 点的横坐标为______。

答案： $1+\sqrt{5}$

6. 如图,若将直角坐标系中的“鱼”纵向压缩为原来的 $ \frac{1}{2} $,则点 $ A $ 的对应点的坐标是 ( )

A.$ (-4,3) $

B.$ (4,3) $
C.$ (-2,6) $
D.$ (-2,3) $

答案： A