搜索
3. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,如图,在正方形纸板$ABCD$中,$BD$为对角线,$E,F分别为BC,CD$的中点,$AP⊥EF分别交BD,EF于O,P$两点,$M,N分别为BO,DO$的中点,连接$MP,NF$,沿图中实线剪开即可得到一副七巧板,则在剪开之前,关于该图形,下列说法正确的有 ( )
①图中的三角形都是等腰直角三角形;②四边形$MPEB$是菱形;③四边形$PFDM的面积占正方形ABCD面积的\frac{1}{4}$.
A.只有①
B.①②
C.①③
D.②③
①图中的三角形都是等腰直角三角形;②四边形$MPEB$是菱形;③四边形$PFDM的面积占正方形ABCD面积的\frac{1}{4}$.
A.只有①
B.①②
C.①③
D.②③
答案：
C
4. 甲、乙两种物质的溶解度$y(g)与温度t(^{\circ}C)$之间的对应关系如图所示,则下列说法中,错误的是 ( )
A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B.当温度升高至$t_{2}^{\circ}C$时,甲的溶解度比乙的溶解度大
C.当温度为$0^{\circ}C$时,甲、乙的溶解度都小于$20g$
D.当温度为$30^{\circ}C$时,甲、乙的溶解度相等
A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B.当温度升高至$t_{2}^{\circ}C$时,甲的溶解度比乙的溶解度大
C.当温度为$0^{\circ}C$时,甲、乙的溶解度都小于$20g$
D.当温度为$30^{\circ}C$时,甲、乙的溶解度相等
答案：
D
5. 如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数$y$(单位:$N$)与铁块被提起的时间$x$(单位:$s$)之间的函数关系的大致图象是 ( )
答案：
A
6. 如图,一束光线从点$A(-2,5)$出发,经过$y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n)$,则$2m-n$的值是____.
答案：
-1
7. 在平面直角坐标系中,设计了点的两种移动方式:从点$(x,y)移动到点(x+2,y+1)$称为一次甲方式;从点$(x,y)移动到点(x+1,y+2)$称为一次乙方式.
例 点$P从原点O出发连续移动2$次:若都按甲方式,最终移动到点$M(4,2)$;若都按乙方式,最终移动到点$N(2,4)$;若按$1次甲方式和1$次乙方式,最终移动到点$E(3,3)$.
(1)设直线$l_{1}经过上例中的点M,N$,求$l_{1}$的解析式,并直接写出将$l_{1}向上平移9个单位长度得到的直线l_{2}$的解析式;
(2)点$P从原点O出发连续移动10$次,每次移动按甲方式或乙方式,最终移动到点$Q(x,y)$.其中,按甲方式移动了$m$次.
①用含$m的式子分别表示x,y$;
②请说明:无论$m$怎样变化,点$Q$都在一条确定的直线上.设这条直线为$l_{3}$,在图中直接画出$l_{3}$的图象;
(3)在(1)和(2)中的直线$l_{1},l_{2},l_{3}上分别有一个动点A,B,C$,横坐标依次为$a,b,c$,若$A,B,C$三点始终在一条直线上,直接写出此时$a,b,c$之间的关系式.
例 点$P从原点O出发连续移动2$次:若都按甲方式,最终移动到点$M(4,2)$;若都按乙方式,最终移动到点$N(2,4)$;若按$1次甲方式和1$次乙方式,最终移动到点$E(3,3)$.
(1)设直线$l_{1}经过上例中的点M,N$,求$l_{1}$的解析式,并直接写出将$l_{1}向上平移9个单位长度得到的直线l_{2}$的解析式;
(2)点$P从原点O出发连续移动10$次,每次移动按甲方式或乙方式,最终移动到点$Q(x,y)$.其中,按甲方式移动了$m$次.
①用含$m的式子分别表示x,y$;
②请说明:无论$m$怎样变化,点$Q$都在一条确定的直线上.设这条直线为$l_{3}$,在图中直接画出$l_{3}$的图象;
(3)在(1)和(2)中的直线$l_{1},l_{2},l_{3}上分别有一个动点A,B,C$,横坐标依次为$a,b,c$,若$A,B,C$三点始终在一条直线上,直接写出此时$a,b,c$之间的关系式.
答案：
(1) 设直线$l_{1}$的解析式为$y=kx+b$. 依题意,得$\left\{\begin{array}{l} 4k+b=2,\\ 2k+b=4.\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} k=-1,\\ b=6.\end{array}\right. $
∴ 直线$l_{1}$的解析式为$y=-x+6$. 直线$l_{2}$的解析式为$y=-x+15$.
(2) ①$x=2m+(10-m)=m+10$.$y=m+2(10-m)=-m+20$. ②$\because x+y=m+10+(-m+20)=30$(提示:消去参数$m$),$\therefore y=-x+30$.
∴ 无论$m$取何值,$Q$都在一条确定直线上. 图象如图所示.
(3)$5a-8b+3c=0$.
(1) 设直线$l_{1}$的解析式为$y=kx+b$. 依题意,得$\left\{\begin{array}{l} 4k+b=2,\\ 2k+b=4.\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} k=-1,\\ b=6.\end{array}\right. $
∴ 直线$l_{1}$的解析式为$y=-x+6$. 直线$l_{2}$的解析式为$y=-x+15$.
(2) ①$x=2m+(10-m)=m+10$.$y=m+2(10-m)=-m+20$. ②$\because x+y=m+10+(-m+20)=30$(提示:消去参数$m$),$\therefore y=-x+30$.
∴ 无论$m$取何值,$Q$都在一条确定直线上. 图象如图所示.
(3)$5a-8b+3c=0$.
查看更多完整答案，请扫码查看
