《2025年暑假生活新疆文化出版社八年级数学冀教版》

4. 在函数$y= \sqrt {\frac {1}{x-1}}$中,自变量x的取值范围是 ( )

A.$x≤1$
B.$x≥1$
C.$x＜1$
D.$x＞1$

答案： D

【例】 如图是一种轨道示意图,其中$\overset{\frown }{ADC}和\overset{\frown }{ABC}$均为半圆,点M,A,C,N依次在同一直线上,且$AM= CN$.现有两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为$M→A→D→C→N和N→C→B→A→M$.若移动时间为x,两个机器人之间距离为y,则y与x关系的图象大致是 ( )

【解析】 函数图象的识别 由题意可得,机器人(看成点)分别从M,N两点同时出发,设圆的半径为R,∴ 两个机器人最初的距离是$AM+CN+2R$.∵ 两个机器人速度相同,∴ 两个机器人同时到达点A,C,∴ 两个机器人之间的距离y越来越小,故排除选项A,C;当两个机器人分别沿$A→D→C和C→B→A$移动时,此时两个机器人之间的距离是直径2R,保持不变;当机器人分别沿$C→N和A→M$移动时,此时两个机器人之间的距离越来越大,故排除选项B,故选D.

答案：

5. 如图1,点P从等边三角形ABC的顶点A出发,沿直线运动到三角形内部一点,再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x,$\frac {PB}{PC}= y$,图2是点P运动时y随x变化的关系图象,则等边三角形ABC的边长为 ( )



A.6
B.3
C.$4\sqrt {3}$
D.$2\sqrt {3}$

答案： A

6. 如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中错误的是 ( )


A.第3分时汽车的速度是40千米/时
B.第12分时汽车的速度是0千米/时
C.从第9分到第12分,汽车速度从60千米/时减少到0千米/时
D.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米

答案： D