《2025年暑假生活新疆文化出版社八年级数学冀教版》

3. 某校为了解学生参加家务劳动的情况,随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间t(单位：h)作为样本,将收集的数据整理后分为A,B,C,D,E五个组别,其中A组的数据分别为：0.5,0.4,0.4,0.4,0.3,绘制成如下不完整的统计图表。
各组劳动时间的频数分布表
|组别|时间t/h|频数|
|A|$0\lt t≤0.5$|5|
|B|$0.5\lt t≤1$|a|
|C|$1\lt t≤1.5$|20|
|D|$1.5\lt t≤2$|15|
|E|$t＞2$|8|
请根据以上信息解答下列问题。
(1)A组数据的众数是____；
(2)本次调查的样本容量是____,B组所在扇形的圆心角的大小是____；
(3)若该校有1200名学生,估计该校学生劳动时间超过1h的人数。

答案： 解:
(1)0.4　
(2)60,72°　
(3)1200×$\frac{43}{60}$=860 (人).答:该校学生劳动时间超过1h的大约有860人.

【例4】 为提高公民法律意识,大力推进国家工作人员学法用法工作,今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试,该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(满分100分,考试分数均为整数,其中最低分76分)
|分数|人数|
|85.5以下|10|
|85.5以上|35|
|96.5以上|8|
(1)求A学校参加本次考试的教师人数；
(2)若该区各学校的基本情况一致,试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；
(3)求A学校参考教师本次考试成绩在85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比。
【解析】 (1)由表格可得：85.5以下10人,85.5以上35人,则A学校参加本次考试的教师人数为45人。
(2)由图表中85.5以下10人,85.5～90.5之间有15人；
估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为：$\frac {10+15}{45}×900= 500$(人)；
(3)由图表中96.5以上8人,95.5～100.5之间有9人,则96分的有1人,
90.5～95.5之间有$35-15-9= 11$(人),
则A学校参考教师本次考试成绩在85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为$\frac {15+11+1}{45}×100\% = 60\%$。

答案：