《2025年暑假生活新疆文化出版社八年级数学冀教版》

1. 一次函数$y= x+1$的图象不经过 ( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

2. 下列有关一次函数$y= -4x-2$说法中,正确的是 ( )

A.y 的值随着 x 的值增大而增大
B.函数图象与 y 轴的交点坐标为$(0,2)$
C.当$x＞0$时,$y＞-2$
D.函数图象经过第二、三、四象限

答案： D

3. 一种弹簧秤最大能称不超过 10 kg 的物体,不挂物体时弹簧的长为 12 cm,每挂重 1 kg 物体,弹簧伸长 0.5 cm,在弹性限度内,挂重后弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间的函数关系式为 ( )

A.$y= 12-0.5x$
B.$y= 12+0.5x$
C.$y= 10+0.5x$
D.$y= 0.5x$

答案： B

4. 点$P_{1}(x_{1},y_{1})$,点$P_{2}(x_{2},y_{2})是一次函数y= -4x+3$图象上的两个点,且$x_{1}＜x_{2}$,则$y_{1}与y_{2}$的大小关系是 ( )

A.$y_{1}＞y_{2}$
B.$y_{1}＞y_{2}＞0$
C.$y_{1}＜y_{2}$
D.$y_{1}= y_{2}$

答案： A

5. 若一次函数$y= kx+2与正比例函数y= 3x相交于点A(1,m)$,则一次函数的解析式是 ( )

A.$y= -x+2$
B.$y= x+2$
C.$y= -x-2$
D.$y= x-2$

答案： B

6. 已知某个一次函数的图象如图所示,则该函数的解析式为 ( )

A.$y= 2x-2$
B.$y= 2x+2$
C.$y= -2x-2$
D.$y= -2x+2$

答案： B

7. 函数$y= kx+3的图象经过点(2,5)$,则$k= $ _ .

答案： 1

8. 若直线$y= 3x+b$与两坐标轴围成的面积为 6 个平方单位,则$b= $ _ ;若直线$y= -x+a和直线y= x+b的交点为(m,8)$,则$a+b= $ _ .

答案： 6 或 -6 16

9. 已知函数$y= kx+b$的图象与 y 轴交点坐标为$(0,-4)且平行于直线y= -2x$,则函数表达式为$y= $ _ ;当$x= 1$时,$y= $ _ .

答案： -2x - 4，-6

10. 如图,在边长为 2 的正方形 ABCD 中,动点 P 从 B 点出发,沿$B→C→D$运动到 D 点,设$△ABP$的面积为 y,点 P 的行程为 x,则 y 关于 x 的函数关系式为 _ .

答案： $ y = \begin{cases} x(0 \leq x ＜ 2) \\ 2(2 \leq x \leq 4) \end{cases} $

11. (本小题满分 14 分)
一次函数$y_{1}= kx+b和y_{2}= -4x+a$的图象如图所示,且$A(0,4),C(-2,0).$
(1)由图可知,不等式$kx+b＞0$的解集是 _ .
(2)若不等式$kx+b＞-4x+a的解集是x＞1.$
①求点 B 的坐标;
②求 a 的值.

答案： 解：
(1) $ x ＞ -2 $
(2) ① $ \because A(0,4) $，$ C(-2,0) $，在一次函数 $ y_1 = kx + b $ 的图象上，$ \therefore \begin{cases} b = 4 \\ -2k + b = 0 \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} k = 2 \\ b = 4 \end{cases} $，$ \therefore $ 一次函数的表达式为 $ y_1 = 2x + 4 $，$ \because $ 不等式 $ kx + b ＞ -4x + a $ 的解集是 $ x ＞ 1 $，$ \therefore $ 点 $ B $ 的横坐标是 $ x = 1 $，当 $ x = 1 $ 时，$ y_1 = 2×1 + 4 = 6 $，$ \therefore $ 点 $ B $ 的坐标为 $ (1,6) $ ② $ \because B(1,6) $，$ \therefore 6 = -4×1 + a $，解得 $ a = 10 $，$ \therefore a $ 的值为 10。