《2025年暑假生活新疆文化出版社八年级数学冀教版》

1. 已知点$Q(2x + 4,x^{2}-1)在y$轴上,则点$Q$的坐标为 ( )

A.$(0,4)$
B.$(4,0)$
C.$(0,3)$
D.$(3,0)$

答案： C

2. 若点$A(9 - a,a - 3)$在第一、三象限的角平分线上,试求点$A$的坐标.

答案： 解:因为点$A(9 - a,a - 3)$在第一、三象限的角平分线上,所以$9 - a = a - 3$,解得$a = 6$,所以$9 - a = 3,a - 3 = 3$,所以点 A 的坐标是$(3,3)$

3. 如图,$BE,CD相交于点A$,$CF为∠BCD$的平分线,$EF为∠BED$的平分线.
(1)图中共有____个“8 字形”；
(2)若$∠B:∠D:∠F = 4:6:x$,求$x$的值.

答案： 解:
(1) 6
(2)$\because$ EF 平分$\angle BED$,CF 平分$\angle BCD$,$\therefore \angle DEG = \angle AEG$,$\angle ACH = \angle BCH$.$\because$在$\triangle DGE$和$\triangle FGC$中,$\angle DGE = \angle FGC$,$\therefore \angle D + \angle DEG = \angle F + \angle AGH$.$\because$在$\triangle BHC$和$\triangle FHE$中,$\angle BHC = \angle FHE$,$\therefore \angle B + \angle BCH = \angle F + \angle AEG$.$\therefore \angle D + \angle DEG + \angle B + \angle BCH = \angle F + \angle ACH + \angle F + \angle AEG$.$\therefore \angle D + \angle B = 2\angle F$.$\because \angle B:\angle D:\angle F = 4:6:x$,$\therefore 10 = 2x$,解得$x = 5$。

4. 某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行,如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况,请你根据图中的信息回答下列问题:

(1)该年级报名参加丙组的有____人.
(2)该年级报名参加本次活动的总人数为多少? 并补全条形统计图.
(3)根据实际

情

况,需从甲组抽调部分学生到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少人到丙组?

答案：
解:
(1) 25
(2)$15÷ 30\% = 50$(人),则该年级报名参加本次活动的总人数为 50 人.补全条形统计图如图所示.
(3)设应从甲组抽调$x$人到丙组,列方程得________,解得________$= 5$.答:应从甲组抽调 5 人到丙组.