《2025年小题狂做八年级物理上册苏科版巅峰版》

8. 从北京到上海的直线距离约为$1.4× 10^{3}\ \text{km}$,轿车以100 km/h的速度行驶,需14h才能跑完这段路程;假如有一个人以光速$3× 10^{8}\ \text{m/s}$行进,他1 s内能在北京和上海之间最多跑107(结果保留整数)个来回。

答案： 14 107 提示:轿车跑完这段路程的时间$ t=\frac{s}{v}=\frac{1.4×10^{3}\ \text{km}}{100\ \text{km/h}}=14\ \text{h} $。人1 s内运动的路程$ s'=v't'=3×10^{8}\ \text{m/s}×1\ \text{s}=3×10^{8}\ \text{m}=3×10^{5}\ \text{km} $,在北京和上海之间一个来回的距离$ s''=2s=2×1.4×10^{3}\ \text{km}=2.8×10^{3}\ \text{km} $,则他1 s内能在北京和上海之间最多跑的来回数$ n=\frac{s'}{s''}=\frac{3×10^{5}\ \text{km}}{2.8×10^{3}\ \text{km}}\approx107 $。

9. 高速公路推行区间测速以来,车辆超速现象得到了一定程度的遏制。在同一路段上设置两个相邻的监控点,基于车辆通过前后两个监控点的时间可计算出车辆在该路段的平均速度。如图所示,是某隧道区间测速的起点和终点,起点、终点均在隧道外,已知测速起点距隧道入口80 m,隧道长1 860 m,隧道出口距区间测速终点60 m。该路段允许汽车通行的最大行驶速度为80 km/h。问:
(1)要使汽车不超速,汽车先后通过两个监控点的最短时间是多少?
(2)某司机驾车在区间测速的前半段路程的行驶速度为90 km/h,由于担心超速,后半段路程车辆行驶的速度为70 km/h,请通过计算判断他是否超速。

答案：
(1)90 s
(2)没有超速 提示:
(1)两个监控点之间的距离$ s=80\ \text{m}+1860\ \text{m}+60\ \text{m}=2000\ \text{m} $,汽车最大速度$ v=80\ \text{km/h}=\frac{200}{9}\ \text{m/s} $,汽车通过两个监控点的最少时间$ t=\frac{s}{v}=\frac{2000\ \text{m}}{\frac{200}{9}\ \text{m/s}}=90\ \text{s} $。
(2)前、后半段路程$ s_{1}=s_{2}=\frac{1}{2}×2000\ \text{m}=1000\ \text{m} $,前半段路程行驶速度$ v_{1}=90\ \text{km/h}=25\ \text{m/s} $,后半段路程行驶速度$ v_{2}=70\ \text{km/h}=\frac{175}{9}\ \text{m/s} $;前半段路程所用时间$ t_{1}=\frac{s_{1}}{v_{1}}=\frac{1000\ \text{m}}{25\ \text{m/s}}=40\ \text{s} $,后半段路程所用时间$ t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{1000\ \text{m}}{\frac{175}{9}\ \text{m/s}}\approx51.4\ \text{s} $,汽车通过两个监控点的总时间$ t_{\text{总}}=t_{1}+t_{2}=40\ \text{s}+51.4\ \text{s}=91.4\ \text{s}＞90\ \text{s} $,所以没有超速。

10. (2024·仪征期末)在"测量纸锥下落的速度"活动中,小明和小华剪了两个面积等大的圆纸片,分别剪去圆心角相等的扇形,粘贴成两个锥角不相等的纸锥,如图甲所示。

(1)他们将两个纸锥从同一高度同时落下,纸锥还没有到达地面时的情形如图乙所示,小明就已经判断出锥角小(填"大"或"小")的纸锥下落得更快一些,他是通过相同时间比路程的方法来比较快慢的。
(2)测量路程时,应从纸锥的锥尖(填"锥底"或"锥尖")算起。在待测的路程和时间两个物理量中,你认为时间较难测出,因此对做成的两个纸锥,你建议他们测量锥角大(填"大"或"小")的纸锥下落的速度。

答案：
(1)小 相同时间比路程
(2)锥尖 时间 大 提示:
(1)将两个纸锥从同一高度同时落下,在纸锥还没有到达地面时,锥角小的纸锥在下面,可以判断其下落得快,这是通过相同时间比路程的方法来比较快慢的。
(2)在测量路程时,因为是锥尖先着地的,因此也应从锥尖量起。纸锥下落的时间较难测出,应增加纸锥下落的时间,可以增大下落的高度,或选用锥角更大的纸锥。