《2025年小题狂做八年级物理上册苏科版巅峰版》

7. 在焦距为 5 cm、9 cm 和 15 cm 的凸透镜中选择一个进行实验,如图所示,将蜡烛、光屏分别置于光具座上透镜的两侧,调整透镜和光屏的中心大致与烛焰的中心在同一高度。若将蜡烛放置在 A 点,通过三个凸透镜都能在光屏上成像,则焦距为15cm 的透镜所成的像最大;若在 BC 间移动光屏时可在光屏上得到清晰的像,则实验中所用透镜的焦距可能是5或9cm。

答案： 同一高度 15 5或9 提示:做凸透镜成像实验时,要调整烛焰、光屏和凸透镜的光心大致在同一高度,这样才能使烛焰的像成在光屏的中央。由图可知,A 点到凸透镜的距离为25 cm,即物距为25 cm,焦距为5 cm 的凸透镜,因物距大于其二倍焦距,所以成的是倒立、缩小的实像;焦距为9 cm 的凸透镜,因物距大于其二倍焦距,所以成的是倒立、缩小的实像;焦距为15 cm 的凸透镜,因$f＜25\ \text{cm}＜2f$,成的是倒立、放大的实像。故焦距为15 cm 的凸透镜所成的像最大。在BC间移动光屏时可在光屏上得到清晰的像,即在凸透镜右侧5~20 cm 间移动光屏时可在光屏上得到清晰的像,物距为25 cm,结合前面分析可知:焦距为5 cm 的凸透镜,成的是倒立、缩小的实像,像距的范围$f＜v＜2f$,即$5\ \text{cm}＜v＜10\ \text{cm}$,在5~20 cm 范围内,移动光屏时可在光屏上得到清晰的像,故凸透镜的焦距可能为5 cm;焦距为9 cm 的凸透镜,成的是倒立、缩小的实像,像距的范围$f＜v＜2f$,即$9\ \text{cm}＜v＜18\ \text{cm}$,在5~20 cm 范围内,移动光屏时可在光屏上得到清晰的像,故凸透镜的焦距可能为9 cm;焦距为15 cm 的凸透镜,成的是倒立、放大的实像,像距的范围$v＞2f$,即$v＞30\ \text{cm}$,超过了5~20 cm 范围,在BC间移动光屏时不能在光屏上得到清晰的像,故凸透镜焦距不可能为15 cm。综上分析可知,凸透镜焦距可能为5 cm 或9 cm。

8. 如图所示是一种被称之为"七仙女"的神奇玻璃酒杯,空杯时什么也看不见,斟上酒,杯底立即显现出栩栩如生的仙女图。此现象可以用我们所学知识尝试分析,其中可能的原理:仙女图放在平凸透镜的焦点(填"一倍焦距内""焦点"或"一倍焦距外")处,空杯时不成像。倒上酒后,上方的液体可以看作是凹透镜,在它和下方平凸透镜的共同作用下,对光的会聚能力比空杯时变弱(填"变弱"或"变强"),于是就看到了一个正立放大的"七仙女"像。

答案： 焦点 凹 变弱 正立 提示:空杯时,什么也看不见,图片可能在凸透镜的焦点上,光线经凸透镜之后成为平行光,不会成实像,也不会成虚像。加入酒后,则中间薄边缘厚,相当于凹透镜,酒凹透镜对光线有发散作用,使玻璃凸透镜和酒凹透镜组成的凸透镜焦距变大,对光的会聚能力比空杯时弱,图片在凸透镜的一倍焦距以内,由凸透镜成像规律可知,$u＜f$,成正立、放大的虚像。

9. (1)物理兴趣小组想知道某只透镜的焦距 f 为多少,如图甲所示,使镜面垂直于阳光,在透镜下面放上白纸(纸、镜平行),测出透镜与白纸间距 s 与对应的白纸被烤焦的时间 t,关系图像如图乙所示,则可判断该透镜的焦距 f= 12 cm。
(2)将透镜及蜡烛、光屏置于光具座上(图丙)做成像实验,记录每次成实像的物距 u、像距 v、物像间距 L(u+v),绘出图丁所示的图像(以 f 为长度单位)。由图可知,要想成实像,蜡烛与光屏的间距应满足 L≥4f(用 f 表示)。
(3)经查阅资料发现,物理学中,有一个凸透镜成像的"新概念":放大率 n= A'B'/AB= v/u,结合丙、丁两图,可知当物距 u= 1.5f 时,n= 2。

答案： 9.
(1)12 cm
(2)$4f$
(3)2 提示:
(1)由图乙可知,当透镜与白纸间距$s=12\ \text{cm}$时,白纸被烤焦的时间$t=4\ \text{min}$,所用的时间最短,说明太阳光经过凸透镜会聚后该点的温度最高,这个点就是凸透镜的焦点,测出透镜与白纸间距即为焦距$f=12\ \text{cm}$。
(2)根据凸透镜成实像时满足$u＞f$,由图丁可知,随着物距u的增大,物像间距L先减小后增大,当物距$u=2f$时,物像间距L最小为$4f$,因此,要想成实像,蜡烛与光屏的间距应满足$L\geqslant 4f$。
(3)由图丁可知,当物距$u=1.5f$时,物像间距$L=4.5f$,根据$L=u+v$可得,$v=L-u=4.5f-1.5f=3f$,则放大率$n=\frac{A'B'}{AB}=\frac{v}{u}=\frac{3f}{1.5f}=2$。