《2025年精彩三年就练这一本八年级数学上册浙教版》

1 小明家位于公园的正东方向 500 m 处,从小明家出发向北走 600 m 就到小华家。若选取小华家所在位置为原点,分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系,则公园的坐标是 ( )

A.(-600,-500)
B.(500,600)
C.(-500,-600)
D.(600,500)

答案： C

2 七巧板又称七巧图,是中国民间流传的智力玩具。如图,这是由七巧板拼成的正方形,将其放入平面直角坐标系中,若点 A 的坐标为(-1,-1),点 B 的坐标为(1,1),则点 C 的坐标为 ( )

A.(-2,2)
B.(2,-2)
C.(1,-1)
D.(-1,1)

答案： C

3 中国象棋文化历史久远,雅俗共赏,具有广泛的参与度。象棋残局是象棋的基础,《七星聚会》素有“残局之王”的称谓,深受广大棋迷喜爱。上右图就是残局《七星聚会》。如果建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-2),“象”位于点(-2,5),那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 ( )

A.(1,3)
B.(2,3)
C.(2,2)
D.(3,2)

答案： C

4 已知点 A(-5,3),它与点 B(a,b)在同一条平行于 y 轴的直线上,且 AB= 6,那么点 B 的坐标是 ______ 。

答案： (-5,9)或(-5,-3)

5 如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,AC= 3,BC= 4。建立以 A 为原点,AB 所在直线为 x 轴的平面直角坐标系,求 B,C 两点的坐标。

答案：
解:因为∠ACB=90°,AC=3,BC=4,所以 AB=√(AC²+BC²)=5,即点 B 的坐标为(5,0)。如图，过点 C 作 CD⊥AB 于点 D,则 S△ABC=1/2AC·BC=1/2AB·CD,所以 CD=(AC·BC)/AB=12/5,AD=√(AC² - CD²)=9/5,所以点 C 的坐标为(9/5,12/5)。