《2025年精彩三年就练这一本八年级数学上册浙教版》

1如图,在△ABC中,AB= AC,∠C= 70°,D为BC边中点,则∠CAD等于( )

A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

答案： B

2如图,在△ABC中,AB= AC,AD是△ABC的中线,边AB的垂直平分线交AC于点E,连结BE,交AD于点F。若∠C= 66°,则∠AFE的度数为( )

A.48°
B.62°
C.72°
D.82°

答案： C

3如图,在等边三角形ABC中,AD是中线,DE⊥AC于点E,DE= 4,则∠CDE= ______°,点D到AB的距离为______。

答案： 30 4

4如图,在△ABC中,AB= AC,∠BAC= 100°,中线AD与角平分线BE相交于点F,则∠AFE的度数为______。

答案： 70°

5在等腰三角形ABC中,AB= AC,BC= 8,∠BAC= 90°,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,AD= 4,E是AB的中点,连结DE。
(1)求∠B的度数。
(2)求△BDE的面积。

答案： 解:
(1)因为AB=AC,∠BAC=90°,
所以∠B=∠C= $\frac{1}{2}$(180°-∠BAC)=45°。
(2)因为AB=AC,AD是∠BAC的平分线,
所以AD⊥BC。
因为E是AB的中点,
所以$S_{\triangle BED}=S_{\triangle AED}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABD}=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×4×4=4$。