《2025年精彩三年就练这一本八年级数学上册浙教版》

1 若$(m+1)x^{|m|}-5＞0是关于x$的一元一次不等式,则$m$的值为( )

A.0
B.$\pm1$
C.$-1$
D.1

答案： D

2 若关于$x,y的方程组\begin{cases} 2x - y = 2k + 3, \\ x - 2y = k \end{cases} 的解中x与y$的和不大于5,则$k$的取值范围为( )

A.$k\geq2$
B.$k＞2$
C.$k\leq2$
D.$k＜2$

答案： C【解析】$\left\{\begin{array}{l} 2x-y=2k+3①,\\ x-2y=k②,\end{array}\right. $由①-②,得$x+y=k+3$。因为x与y的和不大于5,所以$k+3≤5,$解得$k≤2$。

3 若关于$x的不等式5x - m\leq2$的解集如下图所示,则$m$的值是______。

答案： 3

4 对任意有理数$a,b,c,d$,规定$\begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix} = ad - bc$,若$\begin{vmatrix} 2x&2 \\ 1&-2 \end{vmatrix} ＜10$,则$x$的取值范围为______。

答案： x＞-3【解析】根据规定运算,不等式$\begin{vmatrix} 2x&2 \\ 1&-2 \end{vmatrix} ＜10$化为$-4x-2＜10$,解得$x＞-3$。

5 解下列不等式,并把解集表示在数轴上。
(1)$-2x + 1\geq -1$。
(2)$2x - 1\geq 3x + 1$。
(3)$-\frac{1}{2}x\geq2$。
(4)$\frac{1}{3}x＜1 + \frac{1}{2}x$。

答案： 解:
(1)$x≤1$。
(2)$x≤-2$。
(3)$x≤-4$。
(4)$x＞-6$。(在数轴上表示略)