《2025年精彩三年就练这一本八年级数学上册浙教版》

1在数轴上表示出不等式组$\begin{cases}1+x＜0, \\ 2x-4\geq0\end{cases} $中每个不等式的解集,正确的是( )

答案： A

2若关于x,y的方程组$\begin{cases}2x+y= 3k+2, \\ x+2y= 4\end{cases} 的解满足0＜x+y＜1$,则k的取值范围是( )

A.$-2＜k＜-1$
B.$-1＜k＜0$
C.$1＜k＜2$
D.$k＞-2$

答案： A

3研究表明,运动时将心率p(次)控制在最佳燃脂心率范围内,能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用。最佳燃脂心率的最高值不超过$(220-年龄)×0.8$,最低值不低于$(220-年龄)×0.6$,以40岁为例计算,$220-40= 180$,$180×0.8= 144$,$180×0.6= 108$,所以40岁时最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为( )

A.$108\leq p\leq144$
B.$108＜p＜144$
C.$108\leq p\leq190$
D.$108＜p＜190$

答案： A

4如图,这是王彬同学设计的一个计算机程序,规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥17”为一次运行过程,如果程序运行两次就停止,那么x的取值范围为______。

答案： 1≤x＜5

5一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上(不包括300支),可以按批发价付款；购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给学校八年级学生每人购买1支,那么只能按零售价付款,需要120元；如果多购买60支,那么可以按批发价付款,同样需要120元。设该校八年级的学生总数为x。
(1)请你利用解不等式组,求八年级的学生总数x的取值范围。______
(2)如果按批发价购买360支铅笔与按零售价购买300支所付款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?______

答案：
(1)依题意,得$\begin{cases} x \leqslant 300, \\ x + 60 ＞ 300, \end{cases}$解得$240 ＜ x \leqslant 300$,答:八年级的学生总数x的取值范围为$240 ＜ x \leqslant 300$。
(2)依题意得$\frac{120}{x} × 300 = \frac{120}{x + 60} × 360$,解得$x = 300$,经检验,$x = 300$是原方程的根。答:这个学校八年级学生有 300 人。