《2025年精彩三年就练这一本八年级数学上册浙教版》

1 点$ P(-3,-\pi) $在( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

2 如果单项式$ 2x^{-a}y^{4} 与单项式 -3x^{5}y^{3-b} $的和仍是一个单项式,则点$ (a,-b) $在( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

3 已知点$ P(a+2,a-3) $在第四象限,则$ a $的取值范围是______。

答案： 3. -2＜a＜3【解析】因为点P(a+2,a-3)在第四象限，所以{a+2＞0①，a-3＜0②，解不等式①得,a＞-2，解不等式②得,a＜3，所以a的取值范围是-2＜a＜3。

4 在平面直角坐标系中,点$ P(2m-3,3m-1) $在一、三象限角平分线上,则点$ P $的坐标为______。

答案： 4. (-7,-7)【解析】因为点P(2m-3,3m-1)在一、三象限角平分线上,所以2m-3=3m-1，2m-3m=3-1,-m=2,m=-2，所以2m-3=2×(-2)-3=-7,3m-1=3×(-2)-1=-7,所以点P的坐标为(-7,-7)。

5 已知点$ P(a-2,2a+8) $,分别根据下列条件求出点$ P $的坐标。
(1)点$ P 在 x $轴上。
(2)点$ Q 的坐标为 (1,5) $,直线$ PQ// y $轴。
(3)点$ P 到 x $轴、$ y $轴的距离相等。

答案： 5. 解:
(1)因为点P(a-2,2a+8)在x轴上，所以2a+8=0,解得a=-4，故a-2=-4-2=-6,则P(-6,0)。
(2)因为点Q的坐标为(1,5),直线PQ//y轴，所以a-2=1,解得a=3,故2a+8=14,则P(1,14)。
(3)因为点P到x轴、y轴的距离相等，所以a-2=2a+8或a-2+2a+8=0，解得a₁=-10,a₂=-2。当a=-10时,a-2=-12,2a+8=-12，则P(-12,-12)；当a=-2时,a-2=-4,2a+8=4，则P(-4,4)。综上所述,点P的坐标为(-12,-12)或(-4,4)。