《2025年精彩三年就练这一本八年级数学上册浙教版》

1 不等式$3(x-1)\geq6$的解集在数轴上表示为( )

答案： C

2 下面是小明解不等式$\frac{x+5}{2}-1＜\frac{3x+2}{2}$的过程：
解：去分母,得$x+5-1＜3x+2$…①
移项,得$x-3x＜2-5+1$…②
合并同类项,得$-2x＜-2$…③
两边同时除以$-2$,得$x＜1$…④
小明的计算过程中,没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是( )

A.①②
B.①③
C.①④
D.②④

答案： C

3 三个连续正整数的和不大于33,这样的正整数有______组。

答案： 10

4 定义一种运算“⊗”：$a⊗b= a-b$,则不等式$2x⊗(x-3)＞1$的解集是______。

答案： x＞-2

5 解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上。
(1)$3(x-2)＞5x+2$。
(2)$\frac{4x+1}{6}-\frac{x-5}{4}\geq1$。

答案： 5. 解:
(1)因为3(x-2)＞5x+2，
去括号，得3x-6＞5x+2，
移项，得3x-5x＞2+6，
合并同类项，得-2x＞8，
则x＜-4，
将解集表示在数轴上如下。
![img alt=数轴表示x＜-4]
(2)因为$\frac{4x+1}{6}-\frac{x-5}{4}\geq1$，
去分母，得2(4x+1)-3(x-5)≥12，
去括号，得8x+2-3x+15≥12，
移项，得8x-3x≥12-2-15，
合并同类项，得5x≥-5，
则x≥-1，
将解集表示在数轴上如下。
![img alt=数轴表示x≥-1]