《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版五四制增强版》

15 一种药品经过两次降价,药价从原来每盒 60 元降至现在的每盒 48.6 元,则平均每次降价的百分率是 %。

答案： 10

16 某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留 1m 宽的门。已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为 27m,则能建成的饲养室总占地面积是$75m^{2}$时,垂直于现有墙的墙体长$a$是 m。

答案： 5

17 定义新运算“$\oplus$”如下：当$a\geqslant b$时,$a\oplus b= ab + b$；当$a\lt b$时,$a\oplus b= ab - a$。若$(2x - 1)\oplus(x + 2)= 0$,则$x = $ 。

答案： - 1或$\frac{1}{2}$

18 有一人患了流感,经过两轮传染后共有 49 人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了$x$人,则$x$的值为 。

答案： 6

19 解下列方程：
(1)$(3x + 2)^{2}= (2x - 4)^{2}$； (2)$(x + 4)^{2}= 5(x + 4)$；
(3)$4x^{2}-2x - 1= 0$； (4)$(x - 1)^{2}-13(x - 1)+40= 0$；
(5)$2x^{2}+6= 7x$； (6)$(x + 1)^{2}-3(x + 1)+2= 0$。

答案：
(1)$x_1 = - 6$，$x_2 = \frac{2}{5}$；
(2)$x_1 = 1$，$x_2 = - 4$；
(3)$x_1 = \frac{1 + \sqrt{5}}{4}$，$x_2 = \frac{1 - \sqrt{5}}{4}$；
(4)$x_1 = 6$，$x_2 = 9$；
(5)$x_1 = \frac{3}{2}$，$x_2 = 2$；
(6)$x_1 = 0$，$x_2 = 1$