《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版五四制增强版》

20 (1)计算：$ | 1 - \sqrt { 5 } | + \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + ( \sqrt { 10 } - \pi ) ^ { 0 } $；
(2)已知 $ 3 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 75 = 0 $,求 $ x $ 的值。

答案：
(1)√5+5;
(2)x=6或-4

(2)已知 $ 2 x + 1 $ 的算术平方根是 3,$ 2 x + y - 4 $ 的立方根是 -2,求 $ x - y $ 的平方根。

答案： x - y的平方根为±4

22 光年是距离单位,1 光年 $ \approx 9.46 × 10 ^ { 12 } $ 千米,人类所观测的宇宙深度已达到 150 亿光年。纳米是表示微小距离的单位,1 米 $ = 10 ^ { 9 } $ 纳米。纳米材料学作为一门新兴学科正成为跨世纪的科技热点之一。请回答下列问题：(用科学记数法表示)
(1)你知道 1 千米是多少纳米吗？
(2)你知道 1 光年约是多少纳米吗？
(3)人类所观测到的宇宙深度约为多少米？

答案：
(1)10¹²(纳米)　
(2)9.46×10²⁴(纳米)　
(3)1.419×10²⁶(米)

23 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零。由此可得：如果 $ a x + b = 0 $,其中 $ a $、$ b $ 为有理数,$ x $ 为无理数,那么 $ a = 0 $ 且 $ b = 0 $。运用上述知识,解决下列问题：
(1)如果 $ ( a + 2 ) \sqrt { 2 } - b + 3 = 0 $,其中 $ a $、$ b $ 为有理数,那么 $ a = $______,$ b = $______；
(2)如果 $ 2 b - a - ( a + b - 4 ) \sqrt { 3 } = 5 $,其中 $ a $、$ b $ 为有理数,求 $ 3 a + 2 b $ 的平方根。

答案：
(1)-2，3
(2)±3