《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版五四制增强版》

1 下列各式中,是分式方程的是( )。

A.$\frac {1}{2x-3}+\frac {4}{x+9}$
B.$\frac {2x+1}{7}= \frac {5x-6}{3}$
C.$\frac {1}{2}x+5= \frac {2}{3}(x-6)$
D.$\frac {3}{x-1}+\frac {2}{2x+1}= 1$

答案： D

2 解方程$6(x^{2}+\frac {1}{x^{2}})+5(x+\frac {1}{x})-38= 0$,若设$x+\frac {1}{x}= y$,则原方程可化为( )。

A.$6y^{2}+5y-50= 0$
B.$6y^{2}+5y-26= 0$
C.$6y^{2}+5y-38= 0$
D.$6y^{2}+5y-40= 0$

答案： A

3 一列客车已晚点6min,如果将速度加快10km/h,那么继续行驶20km便可正点运行,如果设客车原来行驶的速度是xkm/h,那么可列出的分式方程为( )。

A.$\frac {20}{x}-\frac {20}{x+10}= 6$
B.$\frac {20}{x}-\frac {20}{x+10}= \frac {1}{10}$
C.$\frac {20}{x+10}-\frac {20}{x}= 6$
D.$\frac {20}{x+10}-\frac {20}{x}= \frac {1}{10}$

答案： B

4 用换元法解方程$\frac {x}{x-1}-\frac {2x-2}{x}= 1$时,如果设$\frac {x}{x-1}= y$,将原方程化为关于 y 的整式方程,那么这个整式方程是( )。

A.$y^{2}-2y+1= 0$
B.$y^{2}-2y-1= 0$
C.$y^{2}+y-2= 0$
D.$y^{2}-y-2= 0$

答案： D

5 若关于 x 的方程$\frac {2x+a}{x-1}= 1$的解是正数,则 a 的取值范围是( )。

A.$a＞-1$
B.$a＞-1且a≠0$
C.$a＜-1$
D.$a＜-1且a≠-2$

答案： D

6 对于两个非零的实数 a、b,规定$a\otimes b= \frac {1}{b}-\frac {1}{a}$。若$1\otimes (x+1)= 1$,则 x 的值为( )。

A.$\frac {3}{2}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\frac {1}{2}$
D.$-\frac {1}{2}$

答案： D

7 分式方程$\frac {x-1}{x+1}+\frac {2x}{x-1}-\frac {4x}{x^{2}-1}= 0$的解是 ____。

答案：
$ x=\frac{1}{3} $

8 若$x^{2}+3x+7+\frac {10}{x^{2}+3x}= 0$,设$x^{2}+3x= y$,则原方程可化为整式方程：____。

答案： $ y^{2}+7y+10=0 $

9 若关于 x 的分式方程$\frac {x-a}{x-1}-\frac {3}{x}= 1$无解,则$a= $____。

答案： -2或1

10 方程组$\left\{\begin{array}{l} \frac {4}{x}+\frac {1}{y}= 3,\\ \frac {6}{x}-\frac {2}{y}= 1\end{array} \right. $的解是 ____。

答案： $ \left\{ \begin{array}{l} x=2 \\ y=1 \end{array} \right. $