《2025年华东师大版一课一练八年级数学上册沪教版五四制增强版》

20 (1)已知$2a - 1的平方根是\pm 3,a + 3b - 1$的算术平方根是 4,求$ab + 7$的立方根;
(2)实数 a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:$\sqrt {a^{2}}-|a + c|+\sqrt [3]{b^{3}}$。

答案：
(1) 3
(2) 根据图示,可得$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$,且$|a| ＞ |c|$,所以$-a ＞ c$,所以$a+c ＜ 0$,所以$\sqrt{a^{2}}-|a+c|+\sqrt[{3}]{b^{3}}=-a+a+c+b=b+c$。

21 根据下表回答下列问题:
| x | 17 | 17.1 | 17.2 | 17.3 | 17.4 | 17.5 | 17.6 | 17.7 | 17.8 | 17.9 | 18 |
| $x^{2}$ | 289 | 292.41 | 295.84 | 299.29 | 302.76 | 306.25 | 309.76 | 313.29 | 316.84 | 320.41 | 324 |
(1) 295.84 的算术平方根是____,316.84 的平方根是____;
(2)$\sqrt {299.3} ≈$____;(保留一位小数)
(3)$\sqrt {29241} = $____,$\sqrt {3.1329} = $____;
(4)若$\sqrt {n}$介于 17.6 与 17.7 之间,则满足条件的整数 n 有____个;
(5)若$\sqrt {325}$这个数的整数部分为 m,求$\sqrt {3m - 5}-(m - 16)^{3}$的值。

答案：
(1) 17.2,$\pm 17.8$
(2)$\sqrt{299.3} ≈$17.3(保留一位小数)
(3)$\sqrt{29241} = 171$,$\sqrt{3.1329} = 1.77$
(4)若$\sqrt{n}$介于 17.6 与 17.7 之间,则满足条件の整数 n 有4个;
(5)若$\sqrt{325}$这个数的整数部分为 m,求$\sqrt{3m - 5}-(m - 16)^{3}$的值。因为$18^{2}=324 ＜ 325$,$19^{2}=$$361$,所以$18 ＜ \sqrt{325} ＜ 19$,所以$\sqrt{325}$的整数部分为$m=18$,所以$\sqrt{3m-5}-(m-16)^{3}=$$\sqrt{3× 18-5}-(18-16)^{3}=-1$。