《2025年暑假衔接八年级数学浙教版延边人民出版社》

8. 为了减少空气污染,国家要求限制塑料玩具生产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润 $ y $(万元)和月份 $ n $($ 1 \leq n \leq 12 $,且 $ n $ 为整数)之间满足函数关系式 $ y = - n ^ { 2 } + 14 n - 24 $,则没有盈利的月份为 ……………………………………………………………………… (B)

答案： B

9. 抛物线 $ y = 2 ( x + 3 ) ^ { 2 } - 4 $ 的对称轴是直线x = -3.

答案： x = -3

10. 若函数 $ y = ( m - 3 ) x ^ { m ^ { 2 } - 7 } - x + 3 $ 是关于 $ x $ 的二次函数,则 $ m = $-3.

答案： -3

11. 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程 $ s $(m)与时间 $ t $(s)的函数表达式为 $ s = 36 t - 3 t ^ { 2 } $,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性,汽车要滑行6s才能停下来.

答案： 6

12. 一个圆柱的高与底面直径相等,试写出它的表面积 $ S $ 与底面半径 $ r $ 之间的函数关系式:S = 6πr².

答案： S = 6πr²

13. 二次函数 $ y = ( x - 2 ) ^ { 2 } + 3 $,当 $ - 1 ＜ x ＜ 4 $ 时,$ y $ 的取值范围为3 ≤ y ＜ 12.

答案： 3 ≤ y ＜ 12

14. 王刚在练习投篮,篮球脱手后的运动轨迹近似为如图所示的抛物线 $ y = - 0.2 x ^ { 2 } + x + 2.25 $,已知篮圈高3.05米,王刚投篮时出手高度 $ OB $ 为2.25米,若要使篮球刚好投进篮圈 $ C $,则投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为4米.

答案： 4米

15. (6分)指出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.
|函数表达式|二次项系数|一次项系数|常数项|
|----|----|----|----|
|(1)$ y = - 0.9 x ^ { 2 } + 2 x - 3 $|-0.9|2|-3|
|(2)$ y = - 2 x ^ { 2 } - 7 $|-2|0|-7|
|(3)$ y = - x ^ { 2 } + x $|-1|1|0|
|(4)$ y = ( x + 1 ) ( x - 1 ) + 1 $|1|0|0|

答案： 函数表达式　　　二次项系数　一次项系数　常数项
(1)y = -0.9x² + 2x - 3　　　 -0.9　　　　2　　　 -3
(2)y = -2x² - 7　　　　　　 -2　　　　0　　　 -7
(3)y = -x² + x　　　　　　 -1　　　　1　　　　0
(4)y = (x + 1)(x - 1) + 1　　　1　　　　　0　　　　0