《2025年暑假衔接八年级数学浙教版延边人民出版社》

15. 在学校组织的“喜迎世博,知荣明耻,文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:

请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______21.
(2)请你将表格补充完整.
|班级|平均数/分|中位数/分|众数/分|
|----|----|----|----|
|一班|87.6|90|90|
|二班|87.6|80|100|

答案： 15.
(1)一班人数有：$6+12+2+5=25$（人），
∵每班参加比赛的人数相同，
∴二班有25人，
∴C级以上（包括C级）的人数$=25×(1-16\%)=21$（人）. 故答案为：21.
(2)一班平均数$=\frac{6×100+12×90+2×80+5×70}{25}=87.6$（分），
∴由扇形统计图可知：二班A级学生有$25×44\%=11$（人），B级学生有$25×(1-44\%-36\%-16\%)=1$（人），C级学生有$25×36\%=9$（人），D级学生有$25×16\%=4$（人），二班的中位数为80分，一班的众数为90分. 表略.

16. 某校举办了一次趣味数学竞赛,满分100分,学生得分均为整数,达到成绩60分及以上为合格,达到90分及以上为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩如下(单位:分):
甲组:30,60,60,60,60,60,70,90,90,100.
乙组:50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.
|组别|平均分|中位数|方差|合格率|优秀率|
|----|----|----|----|----|----|
|甲组|68分|a分|376分²|90%|30%|
|乙组|b分|c分|196分²|90%|10%|
(1)以上成绩统计分析表中$a=$60,$b=$68,$c=$70.
(2)小亮同学说:“这次竞赛我得了70分,在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断,小亮可能是甲、乙哪个组的学生? 并说明理由.
(3)如果你是该校数学竞赛的教练员,现在需要你选一组同学代表学校参加复赛,你会选择哪一组? 并说明理由.

答案： 16.
(1)甲组成绩从小到大排列，处在第5，6位的两个数都是60分，因此中位数是60，即$a=60$，$(50+60×3+70×4+80+90)÷10=68$（分），即$b=68$，乙组成绩从小到大排列，处在第5，6位的两个数都是70分，因此中位数是70分，即$c=70$，故答案为：60，68，70.
(2)小亮是甲组的学生. 理由：因为小亮得了70分，在小组中属中游略偏上，说明中位数小于70分，因此小亮在甲组.
(3)选择甲组，虽然甲组的方差大，数据不稳定，但是甲组的优秀率高于乙组，并且有考满分的同学，很有可能获得个人第一名.（答案不唯一）