《2025年暑假衔接八年级数学浙教版延边人民出版社》

17. 2023年第19届亚运会在杭州举行,某校举办了“迎亚运,展风采”知识竞赛,满分100分,学生得分均为整数.为了解学生对亚运知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩,结果如下:
七年级10名学生的竞赛成绩:94,83,94,85,96,94,88,95,87,84.
八年级10名学生的竞赛成绩:83,95,86,84,95,82,89,95,91,100.
对上述两个年级各10名学生的竞赛成绩做如下分析:
|年级|平均数/分|众数/分|中位数/分|方差/分²|
|----|----|----|----|----|
|七年级|90|b|91|23.2|
|八年级|a|95|c|34.2|
根据以上信息,解答下列问题:
(1)请直接写出a,b,c的值.
(2)你认为上述七、八年级各10名学生的竞赛成绩哪个年级好? 为什么?
(3)圆圆说:“由样本数据可以估计本次竞赛七年级学生中肯定没有同学得满分”,你认为圆圆的说法正确吗? 请说明理由.

答案： 17.
(1)七年级10名学生的竞赛成绩中94出现的最多，因此众数$b=94$；八年级10名学生的竞赛成绩的平均数为$\frac{1}{10}×(83+95+86+84+95+82+89+95+91+100)=90$（分），即$a=90$；八年级10名学生的竞赛成绩从小到大进行排序，排在中间的两个数为89，91，因此中位数为$\frac{89+91}{2}=90$（分），即$c=90$.
(2)七年级10名学生的竞赛成绩好. 虽然七、八年级学生竞赛成绩的平均数相同，但是七年级学生的中位数比八年级高，方差比八年级的小，所以七年级10名学生的竞赛成绩好.（合理即可）
(3)圆圆的说法错误，因为样本只代表部分数据，并不能表示七年级学生中没有同学得满分.