《2025年暑假作业四年级南方日报出版社》

五、求三角形中未知角的度数。

答案： 【解析】：本题考查三角形内角和定理，即三角形的内角和为$180^{\circ}$。通过已知的两个内角的度数，用$180^{\circ}$减去这两个角的度数和，即可求出未知角的度数。
第一个三角形：已知两个角分别为$25^{\circ}$和$113^{\circ}$，未知角的度数为$180^{\circ}-25^{\circ}-113^{\circ}=42^{\circ}$；
第二个三角形：已知两个角分别为$75^{\circ}$和$45^{\circ}$，未知角的度数为$180^{\circ}-75^{\circ}-45^{\circ}=60^{\circ}$；
第三个三角形：已知两个角分别为$20^{\circ}$和$133^{\circ}$，未知角的度数为$180^{\circ}-20^{\circ}-133^{\circ}=27^{\circ}$；
第四个三角形：已知一个角为$56^{\circ}$，且有一个直角为$90^{\circ}$，未知角的度数为$180^{\circ}-90^{\circ}-56^{\circ}=34^{\circ}$。
【答案】：$42^{\circ}$；$60^{\circ}$；$27^{\circ}$；$34^{\circ}$

1. 小芳的跳绳长1.2米,小影的跳绳长1.5米,小欣的跳绳长2.8米,小丽的跳绳长1.7米。请你用其中三人的跳绳围成一个三角形,有几种方法?

答案： 【解析】：本题考查三角形三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边。需要从四人跳绳长度（1.2米、1.5米、1.7米、2.8米）中任选三种组合，判断是否满足三边关系。
组合1：1.2米、1.5米、1.7米。
1.2+1.5=2.7＞1.7，1.2+1.7=2.9＞1.5，1.5+1.7=3.2＞1.2，满足条件。
组合2：1.2米、1.5米、2.8米。
1.2+1.5=2.7＜2.8，不满足条件。
组合3：1.2米、1.7米、2.8米。
1.2+1.7=2.9＞2.8，1.2+2.8=4.0＞1.7，1.7+2.8=4.5＞1.2，满足条件。
组合4：1.5米、1.7米、2.8米。
1.5+1.7=3.2＞2.8，1.5+2.8=4.3＞1.7，1.7+2.8=4.5＞1.5，满足条件。
综上，满足条件的组合有3种。
【答案】：3种