《2025年暑假作业四年级南方日报出版社》

1. 一个等腰三角形,一条边长8厘米,另一条边长3厘米,第三条边长( )厘米。

A.3
B.8
C.11

答案： 【解析】：本题考查等腰三角形的性质和三角形三边关系。等腰三角形两腰相等，所以第三条边可能是8厘米或3厘米。当第三条边是3厘米时，3+3=6＜8，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以排除。当第三条边是8厘米时，3+8=11＞8，8+8=16＞3，满足三边关系，所以第三条边长8厘米。
【答案】：B

2. 一个直角三角形,两条直角边是相等的,这个三角形的底角是( )度。

A.30
B.60
C.45

答案： 【解析】：本题考查等腰直角三角形的性质。已知直角三角形两条直角边相等，所以这是一个等腰直角三角形。直角为90度，三角形内角和为180度，那么两个底角和为180 - 90 = 90度，又因为两底角相等，所以每个底角为90÷2 = 45度。
【答案】：C

3. 把一个三角形分成两个小三角形,其中一个小三角形的内角和是( )。

A.$90^{\circ}$
B.$180^{\circ}$
C.$360^{\circ}$

答案： 【解析】：本题考查三角形内角和定理。三角形的内角和是固定不变的，无论三角形的大小和形状如何，其内角和都是180°。把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形仍然是三角形，所以每个小三角形的内角和都是180°。
【答案】：B

二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 一个三角形三条边分别为12厘米、7厘米、5厘米。 ( )
2. 所有的等边三角形都是锐角三角形。 ( )
3. 一个三角形有两个内角分别是$48^{\circ}和42^{\circ}$,它是一个直角三角形。 ( )
4. 直角三角形不可能是等边三角形。 ( )
5. 把一个角的两边都延长,这个角的度数也扩大。 ( )

答案： 【解析】：1. 三角形任意两边之和需大于第三边，5+7=12，不满足，所以错误。
2. 等边三角形三个角都是60°，60°是锐角，所以都是锐角三角形，正确。
3. 三角形内角和180°，180°-48°-42°=90°，有直角，是直角三角形，正确。
4. 等边三角形三个角都是60°，直角三角形有90°角，所以不可能，正确。
5. 角的大小与边的长短无关，只与两边叉开大小有关，延长边角度不变，错误。
【答案】：1. ×
2. √
3. √
4. √
5. ×

三、下面是三块三角形玻璃被打碎后留下的碎片,你能判断出它们原来分别是什么三角形吗？(按角分)

( ) ( ) ( )

答案： 【解析】：本题考查三角形按角分类及内角和定理。三角形内角和为180°，锐角三角形三个角都是锐角，直角三角形有一个直角，钝角三角形有一个钝角。
第一块碎片：已知两个角30°和40°，第三个角为180° - 30° - 40° = 110°，110°是钝角，所以是钝角三角形。
第二块碎片：已知两个角60°和60°，第三个角为180° - 60° - 60° = 60°，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
第三块碎片：已知两个角50°和40°，第三个角为180° - 50° - 40° = 90°，90°是直角，所以是直角三角形。
【答案】：钝角三角形；锐角三角形；直角三角形

四、动笔画一画。
1. 画出下面各三角形a边上的高。

2. 画一条线段,把下面的图形分成一个梯形和一个平行四边形。

3. 画一个底边是4厘米,高是2厘米的等腰三角形。

答案： 【解析】：1. 三角形高的画法：从三角形a边所对的顶点向a边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是a边上的高，注意直角三角形直角边上的高就是另一条直角边，钝角三角形钝角边上的高在三角形外部。
2. 平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形。对于第一个图形（平行四边形），过一个顶点向对边作不平行于邻边的线段可分成梯形和平行四边形；对于梯形，过上底一个顶点作一腰的平行线可分成平行四边形和梯形。
3. 等腰三角形两腰相等，先画底边4厘米，取底边中点，过中点作底边的垂线，在垂线上量取2厘米确定顶点，连接顶点与底边两端点。
【答案】：1. 图略
2. 图略
3. 图略