《2025年暑假作业四年级南方日报出版社》

三、下面哪组线段可以围成三角形？(可以的在括号中画“√”)
1. 5 cm,7 cm,10 cm( )
2. 4 cm,4 cm,9 cm( )
3. 8 cm,6 cm,2 cm( )

答案： 【解析】：本题考查三角形三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边。需要依次对每组线段进行判断。
1. 对于5cm，7cm，10cm：5+7=12＞10，5+10=15＞7，7+10=17＞5，满足三边关系。
2. 对于4cm，4cm，9cm：4+4=8＜9，不满足三边关系。
3. 对于8cm，6cm，2cm：6+2=8，不满足两边之和大于第三边（需大于，等于不行）。
【答案】：1. √；2. ( )；3. ( )

四、判断。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 直角三角形只有一条高。 ( )
2. 自行车框架的设计利用了三角形的稳定性。 ( )
3. 三角形的高都在三角形的内部。 ( )
4. 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 ( )

答案： 【解析】：1. 直角三角形有三条高，两条直角边互为底和高，还有一条斜边上的高，所以该说法错误。
2. 三角形具有稳定性，自行车框架设计成三角形正是利用了这一特性，该说法正确。
3. 钝角三角形有两条高在三角形外部，直角三角形有两条高是直角边在三角形边上，并非所有高都在内部，所以该说法错误。
4. 锐角三角形是三个角都是锐角的三角形，仅有一个角是锐角的三角形可能是直角或钝角三角形，该说法错误。
【答案】：1. ×
2. √
3. ×
4. ×

五、动笔画一画。
1. 画出图中各个三角形的三条高。

2. 画一个底是 5 厘米,高是 2 厘米的三角形。

答案： 【解析】：1. 考查三角形高的画法，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。对于锐角三角形，三条高都在三角形内部；直角三角形两条直角边互为底和高，斜边上的高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条在内部。2. 考查根据给定底和高画三角形，先画一条5厘米的线段作为底，再从底的一个端点或底上任意一点作一条2厘米的垂线段作为高，连接高的端点和底的两个端点即可。
【答案】：1. 图略（分别画出三个三角形的三条高，注意不同类型三角形高的位置）
2. 图略（先画5厘米的底，再画2厘米的高，连接成三角形）

1. 小红用三根整厘米长的小棒拼三角形。其中两根小棒的长度分别是 8 厘米和 12 厘米,第三根小棒最长可以是几厘米? 最短可以是几厘米?

答案： 【解析】：本题考查三角形三边关系。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两根小棒长度为8厘米和12厘米，设第三根小棒长度为x厘米。则12-8 ＜ x ＜ 12+8，即4 ＜ x ＜ 20。因为小棒长度为整厘米数，所以x最长为19厘米，最短为5厘米。
【答案】：最长可以是19厘米，最短可以是5厘米。