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2025年暑假零距离七年级数学人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假零距离七年级数学人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
17. 如图,已知数轴上A,B两点分别对应实数-1和$\sqrt {3}$,则A,B两点间的距离为
$\sqrt{3} + 1$
.
答案：
$\sqrt{3} + 1$
18. 若一个正数的两个不同的平方根分别为$2a-2$和$3-a$,则a的值是
$-1$
.
答案：
$-1$
19. 若m,n为实数,且$(m+4)^{2}+\sqrt {n-5}= 0$,则$(m+n)^{2}$的值为____
1
.
答案：
$1$
20. 正整数a,b分别满足$\sqrt [3]{19}＜a＜\sqrt [3]{53}$,$\sqrt {13}＜b＜\sqrt {21}$,则$a^{b}= $
81
.
答案：
$81$
21. (5分)把下列各数填在相应的大括号内.
$-0.\dot {7}\dot {8},-\frac {π}{2},0,\frac {22}{7},-3.1415926,30\%,-3\frac {1}{4},2,-1.$
(1)正数:$\{$
(2)负数:$\{$
(3)整数:$\{$
(4)负分数:$\{$
(5)无理数:$\{$
$-0.\dot {7}\dot {8},-\frac {π}{2},0,\frac {22}{7},-3.1415926,30\%,-3\frac {1}{4},2,-1.$
(1)正数:$\{$
$\frac{22}{7}$，$30\%$，$2$
$\}$;(2)负数:$\{$
$-0.\dot{7}\dot{8}$，$-\frac{\pi}{2}$，$-3.1415926$，$-3\frac{1}{4}$，$-1$
$\}$;(3)整数:$\{$
$0$，$2$，$-1$
$\}$;(4)负分数:$\{$
$-0.\dot{7}\dot{8}$，$-3.1415926$，$-3\frac{1}{4}$
$\}$;(5)无理数:$\{$
$-\frac{\pi}{2}$
$\}$.
答案：
解：
(1) $\frac{22}{7}$，$30\%$，$2$
(2) $-0.\dot{7}\dot{8}$，$-\frac{\pi}{2}$，$-3.1415926$，$-3\frac{1}{4}$，$-1$
(3) $0$，$2$，$-1$
(4) $-0.\dot{7}\dot{8}$，$-3.1415926$，$-3\frac{1}{4}$
(5) $-\frac{\pi}{2}$
(1) $\frac{22}{7}$，$30\%$，$2$
(2) $-0.\dot{7}\dot{8}$，$-\frac{\pi}{2}$，$-3.1415926$，$-3\frac{1}{4}$，$-1$
(3) $0$，$2$，$-1$
(4) $-0.\dot{7}\dot{8}$，$-3.1415926$，$-3\frac{1}{4}$
(5) $-\frac{\pi}{2}$
22. (6分)计算:
(1)$(-1)^{2025}+\sqrt {16}+\sqrt [3]{-8}-|\sqrt {3}-2|$;
(2)$|3-π|+\sqrt {25}-\sqrt [3]{27}+(-\frac {1}{2})^{2}$;
(3)$\sqrt [3]{-1}+\sqrt [3]{-64}+\sqrt {3}+3\sqrt {2}-|\sqrt {3}-\sqrt {2}|$.
(1)$(-1)^{2025}+\sqrt {16}+\sqrt [3]{-8}-|\sqrt {3}-2|$;
(2)$|3-π|+\sqrt {25}-\sqrt [3]{27}+(-\frac {1}{2})^{2}$;
(3)$\sqrt [3]{-1}+\sqrt [3]{-64}+\sqrt {3}+3\sqrt {2}-|\sqrt {3}-\sqrt {2}|$.
答案：
解：
(1) 原式$=-1 + 4 - 2 - (2 - \sqrt{3}) = -1 + 4 - 2 - 2 + \sqrt{3} = -1 + \sqrt{3}$。
(2) 原式$=\pi - 3 + 5 - 3 + \frac{1}{4} = \pi - \frac{3}{4}$。
(3) 原式$=-1 - 4 + \sqrt{3} + 3\sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{2} = 4\sqrt{2} - 5$。
(1) 原式$=-1 + 4 - 2 - (2 - \sqrt{3}) = -1 + 4 - 2 - 2 + \sqrt{3} = -1 + \sqrt{3}$。
(2) 原式$=\pi - 3 + 5 - 3 + \frac{1}{4} = \pi - \frac{3}{4}$。
(3) 原式$=-1 - 4 + \sqrt{3} + 3\sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{2} = 4\sqrt{2} - 5$。
23. (6分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示$-\sqrt {2}$,设点B所表示的数为m.
(1)求$|m+1|+|m-1|$的值;
(2)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有$|2c+d|与\sqrt {d+4}$互为相反数,求$2c-3d$的平方根.
(1)求$|m+1|+|m-1|$的值;
(2)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有$|2c+d|与\sqrt {d+4}$互为相反数,求$2c-3d$的平方根.
答案：
解：
(1) 由题意得$m = -\sqrt{2} + 2$，$\therefore m + 1 ＞ 0$，$m - 1 ＜ 0$，$\therefore |m + 1| + |m - 1| = m + 1 + 1 - m = 2$。
(2) 由题意得$|2c + d| + \sqrt{d + 4} = 0$，$\therefore 2c + d = 0$，$d + 4 = 0$，$\therefore d = -4$，$c = 2$，$\therefore 2c - 3d = 16$。$\because 16$的平方根是$\pm 4$，$\therefore 2c - 3d$的平方根是$\pm 4$。
(1) 由题意得$m = -\sqrt{2} + 2$，$\therefore m + 1 ＞ 0$，$m - 1 ＜ 0$，$\therefore |m + 1| + |m - 1| = m + 1 + 1 - m = 2$。
(2) 由题意得$|2c + d| + \sqrt{d + 4} = 0$，$\therefore 2c + d = 0$，$d + 4 = 0$，$\therefore d = -4$，$c = 2$，$\therefore 2c - 3d = 16$。$\because 16$的平方根是$\pm 4$，$\therefore 2c - 3d$的平方根是$\pm 4$。
24. (6分)假设某地雷雨持续的时间$t(h)$可以用下面的公式来估计:$t^{2}= \frac {d^{2}}{900}(d＞0,t＞0)$,其中$d(km)$是雷雨区域的直径.
(1)如果雷雨区域的直径为8 km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?
(2)如果一场雷雨持续了2 h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少?
(1)如果雷雨区域的直径为8 km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?
(2)如果一场雷雨持续了2 h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少?
答案：
解：
(1) 根据$t^2 = \frac{d^2}{900}$，其中$d = 8$km，得$t^2 = \frac{16}{225}$。$\because t ＞ 0$，$\therefore t = \frac{4}{15}$h。答：这场雷雨大约能持续$\frac{4}{15}$h。
(2) 根据$t^2 = \frac{d^2}{900}$，其中$t = 2$h，得$d^2 = 3600$。$\because d ＞ 0$，$\therefore d = 60$km。答：这场雷雨区域的直径大约是$60$km。
(1) 根据$t^2 = \frac{d^2}{900}$，其中$d = 8$km，得$t^2 = \frac{16}{225}$。$\because t ＞ 0$，$\therefore t = \frac{4}{15}$h。答：这场雷雨大约能持续$\frac{4}{15}$h。
(2) 根据$t^2 = \frac{d^2}{900}$，其中$t = 2$h，得$d^2 = 3600$。$\because d ＞ 0$，$\therefore d = 60$km。答：这场雷雨区域的直径大约是$60$km。
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