《2025年暑假零距离七年级数学人教版》

5. 小明同学对历届菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计,得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中获奖时年龄在36岁及以上的人数有33.
菲尔兹奖得主获奖时的年龄频数分布直方图

答案： 33

6. 某区对参加2024年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分,请根据图表信息回答下列问题：

(每组数据含最小值,不含最大值)
(1)在频数分布表中,a的值为______,b的值为______,并将频数分布直方图补充完整；
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是______；
(3)根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?

答案：
解：
(1)
∵抽样调查的总人数为 $20÷0.1 = 200$ (人)，
∴ $a = 200 - 20 - 40 - 70 - 10 = 60$，$b = 10÷200 = 0.05$，
故答案为：60，0.05。补全频数分布直方图如图所示:

(2) 视力正常的人数占被统计人数的百分比为 $\frac{60 + 10}{200}×100\% = 35\%$，故答案为 $35\%$。
(3) 估计全区初中毕业生中视力正常的学生有 $5000×(0.3 + 0.05) = 1750$ (人)。

7. 2024年4月23日是第29个“世界读书日”,某校围绕学生日人均阅读时间这一问题,对初二学生进行随机抽样调查,如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是______.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中,计算出日人均阅读时间在1~1.5h对应的圆心角是多少?

答案：
解：
(1) 150
(2) 日人均阅读时间在 $0.5～1h$ 的人数是：$150 - 30 - 45 = 75$ (人)，补全条形统计图如图所示:

(3) 人均阅读时间在 $1～1.5h$ 对应的圆心角度数是：$360°×\frac{45}{150} = 108°$。