《2025年暑假零距离七年级数学人教版》

11. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为$(2,0),(0,1)$,将线段AB平移至$A'B'$,那么$a+b$的值为____2.

答案： 2

12. 在平面直角坐标系中,已知线段$AB// x$轴,点A的坐标是$(-2,3)且AB= 4$,则点B的坐标是$(2,3)$或$(-6,3)$.

答案： $(2,3)$或$(-6,3)$

13. 以水平数轴的原点O为圆心,过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆,将Ox逆时针依次旋转$30^{\circ },60^{\circ },90^{\circ },...,330^{\circ }$得到11条射线,构成如图所示的“圆”坐标系,点A,B的坐标分别表示为$(5,0^{\circ }),(4,300^{\circ })$,则点C的坐标表示为____$(3,240^{\circ})$.

答案： $(3,240^{\circ})$

14. (9分)在平面直角坐标系中,有一点$P(-m+1,2m-6)$,试求满足下列条件的m的值或取值范围.
(1)点P在x轴上;
(2)点P在第三象限;
(3)点P到y轴的距离是1.

答案： 解：
(1)由题意可得$2m - 6 = 0$，解得$m = 3$。
(2)由题意可得$-m + 1 ＜ 0$，$2m - 6 ＜ 0$，解得$1 ＜ m ＜ 3$。
(3)由题意可得$|-m + 1| = 1$，解得$m = 0$或$m = 2$。

15. (9分)如图,直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中,C点的坐标为$(1,2)$.
(1)点A的坐标是$(2,-1)$,点B的坐标是$(4,3)$;
(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到三角形$A'B'C'$.请写出三角形$A'B'C'$的三个顶点坐标;$A'(0,0)$，$B'(2,4)$，$C'(-1,3)$
(3)求三角形ABC的面积.5

答案： 解：
(1)$(2,-1)$ $(4,3)$
(2)$A'(0,0)$，$B'(2,4)$，$C'(-1,3)$。
(3)三角形$ABC$的面积为$3×4 - \frac{1}{2}×2×4 - \frac{1}{2}×3×1 - \frac{1}{2}×3×1 = 5$。

16. (10分)如图所示的是某学校的平面示意图,已知旗杆的位置是$(-1,2)$,实验室的位置是$(2,3)$.
(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、宿舍楼和大门的位置;
(2)已知办公楼的位置是$(-2,1)$,教学楼的位置是$(3,1)$,在(1)中所画的图中标出办公楼和教学楼的位置.

答案：
解：
(1)如图，食堂$(-4,4)$，宿舍楼$(-5,1)$，大门$(1,-1)$。

(2)如图，办公楼和教学楼的位置即为所求。