《2025年暑假零距离七年级数学人教版》

1. 如果$x＞y$,那么下列不等式正确的是 (C)
A.$x+5\leqslant y+5$
B.$x-5＜y-5$
C.$5x＞5y$
D.$-5x＞-5y$

答案： 1. C

2. 下列说法正确的是 (D)
A.若$a＞b$,则$a-2＜b-2$
B.若$a＞b$,则$a^{2}＞b^{2}$
C.若$a＞b$,且$c≠0$,则$2ac＞2bc$
D.若$\frac{a}{|c|}＞\frac{b}{|c|}$,则$a＞b$

答案： 2. D

3. 不等式$2(x-1)\geqslant 6$的解集是 (D)
A.$x\leqslant 2$
B.$x\geqslant 2$
C.$x\leqslant 4$
D.$x\geqslant 4$

答案： 3. D

4. 解不等式组$\left\{\begin{array}{l} 3x-2＜2x,①\\ 2(x+1)\geqslant x-1②\end{array} \right. $时,不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是 (C)

答案： 4. C

5. 不等式$k-5\leqslant 2k+1$的解集为$ k \geq - 6 $.

答案： 5. $ k \geq - 6 $

6. 写出满足不等式组$\left\{\begin{array}{l} x+2\geqslant 1,\\ 2x-1＜5\end{array} \right. $的一个整数解______-1.

答案： 6. $ - 1 $（答案不唯一）

7. 解不等式$\frac{x+2}{2}\geqslant \frac{1+x}{3}$,并把解集在数轴上表示出来.

答案： 7. 解：$ \frac { x + 2 } { 2 } \geq \frac { 1 + x } { 3 } $，去分母，得 $ 3 x + 6 \geq 2 + 2 x $。移项，得 $ 3 x - 2 x \geq 2 - 6 $。合并同类项，得 $ x \geq - 4 $。在数轴上表示不等式的解集如图所示：
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∴原不等式的解集为 $ x \geq - 4 $。