《2025年暑假零距离七年级数学人教版》

7. 某学校为了解“双减”后1000名七年级学生每天做家庭作业所用的时间,现从七年级学生中随机抽取120名学生进行调查,在这个抽样调查中,样本容量是______120.

答案： 120

8. 某校对1000名学生的身高进行了测量,身高在1.58~1.60(单位:m)这一小组的频率为0.26,则该组人数为______260.

答案： 260

9. 某校对八年级部分学生每周体育锻炼时间进行抽查,得到频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,估计该校八年级900名学生每周体育锻炼时间至少为8h的有120人.

答案： 120

10. (12分)从一批机器零件毛坯中取出10件,称得它们的质量(单位:g)分别为2003,2001,2000,1996,1998,2001,1999,2002,1997,2005.在这个问题中:
(1)总体是什么?个体是什么?
(2)样本和样本容量各是什么?
(3)计算样本平均数.

答案： 解：
(1)总体是这批机器零件毛坯的质量；个体是这批机器零件毛坯中每个机器零件毛坯的质量.
(2)样本是抽取的 10 件机器零件毛坯的质量；样本容量是 10.
(3)样本平均数是 2000.2g.

11. (16分)为了让更多的失学儿童重返校园,某社区组织“献爱心,手拉手”捐款活动.对社区部分捐款户进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图表(图表中信息不完整).已知A,B两组捐款户数的比为1:5.
捐款户数分组统计表
|组别|捐款额x(单位:元)|户数|
|A|1≤x＜100|a|
|B|100≤x＜200|10|
|C|200≤x＜300| |
|D|300≤x＜400| |
|E|x≥400| |
请结合以上信息解答下列问题:
(1)a= ______,本次调查样本的容量是______;
(2)补全条形统计图;
(3)若该社区有500户住户,请根据以上信息,估计全社区捐款不少于300元的有多少户?

答案：
解：
(1)A 组的户数 $ a=(10÷5)×1=2 $；调查样本的容量为 $ (10+2)÷(1 - 40\% - 28\% - 8\%)=50 $. 故答案为：2，50.
(2)C 组的户数为 $ 50×40\% =20 $（户），补全条形统计图如下:

(3)$ 500×(28\% +8\%)=180 $（户），估计全社区捐款不少于 300 元的有 180 户.